Tapaa uusi suurin tunnettu alkuluku. Se alkaa 4: llä, jatkuu 23 miljoonalla numerolla, päättyy sitten yhdellä. Kuten totta on kaikilla alkuluvilla, se voidaan jakaa tasaisesti vain yhdellä ja itsellään.
Ensisijaiset numerot ovat välttämättömiä nykypäivän elämässä, ja niitä käytetään kaikessa pankkitietojen turvallisessa salaamisessa satunnaislukugeneraattoreihin, joita visuaalisten tehosteiden asiantuntijat käyttävät uusimpiin elokuviin. Ja vaikka suurempien alkulukujen löytäminen ei välttämättä tarkoita vahvempaa salausta (se on yleinen väärinkäsitys), ihmisen uteliaisuus ajaa jatkuvaa pyrkimystä löytää yhä suurempia alkutunnuksia.
"Jokainen uusi alkulomake on jatko ihmisen matemaattiselle tiedolle", Hartree-keskuksen tutkija Iain Bethune, joka on osa PrimeGridin alkulukujen metsästysprojektia, joka ei ollut mukana uudessa löytössä, kirjoittaa sähköpostitse Smithsonian.com-sivulle.
Uusin alkuluku generoidaan kertomalla kaksi itsestään 77 232 917 kertaa ja vähentämällä sitten yksi. Matemaattisella tasolla, joka on: 2 77 232 917 - 1. Tämä laskentamuoto tarkoittaa, että uutta aluetta pidetään Mersennen alukkeena . Ranskan teologin ja matemaatikon Marin Mersennen mukaan nimetyt tämäntyyppiset alkutyypit lasketaan aina kahden miinus yhden voimana. Tämä malli luo luettavissa olevan (vaikkakin edelleenkin valtavan) luettelon ehdokkaiden Mersennen alkuluvista.
Lukumäärä, joka voidaan kirjoittaa lyhyellä numerolla M77232917, on melkein miljoona numeroa pidempi kuin viimeisin vuonna 2016 löydetty vahvistettu alkuluku. Vaikka se onkin viideskymmenes löydetty Mersennen alkuluku, kaikkia kahden viimeisen alkupään välistä ehdokasta ei ole vielä tarkistettu, joten toinen voisi väijyvät heidän välilläan. Mutta se olisi yllättävää, sanoo matemaatikko Chris Caldwell, joka seuraa suurten alkulukujen löytämistä. Caldwellin mukaan Mersennen primojen välinen ero on yleensä paljon suurempi.
Kun M77232917 kirjoitetaan kaikina 23 249 425 numerona, numero sisältää jokaisen numeron nollasta yhdeksään, noin 2, 3 miljoonaa kertaa. Ja kuten kaikki alkuluvut, se näyttää sattumanvaraiselta, vaikka jotkut tutkijat ehdottavat, että heikot kuviot muokkaavat alkulukujen jakautumista.
Nämä heikot kuviot ovat riittäviä auttamaan kaventamaan uusien alkulukujen hakua. Tämä auttaa tutkijoita ennustamaan, kuinka monta aluetta esiintyy lukualueella, selittää Tuffts-yliopiston matemaatikko Robert Lemke Oliver. "On käy niin, että 1000-numeroisilla numeroilla noin yksi jokaisesta 2500: sta on alkuluku", hän kirjoittaa sähköpostilla Smithsonian.com-sivulle.
Uuden alustan löytäminen oli ryhmätyötä. Tennesseessä asuvan sähköinsinöörin Jonathan Pacen omistama tietokone tunnisti numeron erityisellä Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) -ohjelmistolla. George Woltmanin kehittämä ohjelmisto testaa ehdokasnumeroita osana PrimeNet-järjestelmäohjelmiston koordinoimaa hakua, jonka kirjoitti Scott Kurowski ja ylläpitää Aaron Blosser. Löytönsä jälkeen Blosser ja kolme muuta ihmistä - David Stanfill, Andreas Höglund ja Ernst Mayer - vahvistivat M77232917: n alkuluvuksi käyttäen kumpikin eri ohjelmistoja ja tietokoneen asetuksia.
"Erinomaista tässä primessä ei ole se, että se on prime, se, että me todella tiedämme, että se on prime", kirjoittaa Lemke Oliver. Määrittäminen, onko luku alkuluku, on käsitteellisesti yksinkertainen. Sinun tarvitsee vain jakaa se kaikilla pienemmillä alkutunnilla kuin itse. Jos mikään muu alkuluku ei voi jakaa sitä tasaisesti, sen on oltava uusi alkuluku. Käytännössä tämä raa'an voiman lähestymistapa vie kuitenkin paljon aikaa erittäin suurille lukumäärille, jopa nykyaikaisilla tietokoneilla, jotka pystyvät poikkeuksellisen nopeisiin laskelmiin. Sen sijaan algoritmeissa hyödynnetään useita teoreettisia temppuja, nimeltään Lucas-Lehmer-testi, joka toimii vain Mersennen primoissa nopeuttaakseen prosessia.
Jopa niin, että alkuluvun ehdokkaiden testaaminen on edelleen laskennallisesti uuvuttavaa. Pacen tietokoneella kului kuusi päivää varattua aikaa löytääksesi M77232917; tarkistukset kestivät vielä 291 laskentatuntia. Löytö on ensimmäinen Pacelle, joka on käyttänyt ohjelmistoja metsästämään suuria alkulukuja viimeisen 14 vuoden ajan.
Uusien alkulukujen löytäminen on kuuma aihe. GIMPS tarjoaa tutkimuspalkintoja uusien Mersenne-palkintojen löytämiseksi (Pace voitti 3 000 dollaria äskettäisestä löytöstään), kun taas Electronic Frontier Foundation -säätiöllä on joukko avoimia haasteita ensimmäisille, jotka löytävät yhä suuremman määrän primaareja. GIMPS arvioi, että seuraavan virstanpylvään saavuttamiseen kuluu 15 vuotta laskelmia, kun alkuluku on vähintään 100 miljoonaa numeroa pitkä.
1990-luvulla perustetun palkinnon motivaatio on viehättävä nykyaikaisessa tilanteessa, sanoo Seth Schoen Electronic Frontier -säätiöstä. "Palkintojen tarkoituksena on osoittaa Internetin hyödyllisyys - antaa ihmisille, jotka eivät ole koskaan tavanneet, työskennellä yhdessä laajassa mittakaavassa suorittaakseen asioita", hän kirjoittaa sähköpostissa.
Ja tämä yhteistyö on avainasemassa näiden isojen alkutekijöiden löytämisessä. "Yksi henkilö, jolla on lapio, saattaa löytää suuren helmen, mutta se on hyvin epätodennäköistä", Caldwell kirjoittaa. "Mutta jos pystyt järjestämään 100 000 ihmistä lapioilla, koordinoimaan missä ja miten kaivaa, ryhmän mahdollisuus löytää helmi on paljon suurempi." Ohjelmisto, kuten PrimeNet, jakaa lapiot ja koordinoi kaivamispaikat, kun taas GIMP tekee kaivauksen.
Tervetuloa PRIM-luetteloon, M77232917, ja nauti aikastasi suurimpana alkuluvuna, kun pystyt. Kuten kuolema ja verot, yksi asia on varma: yhtenä päivänä havaitaan uusi suurin alkuluku.
