Uusi pitkään tutkitun Babylonian tabletin analyysi viittaa siihen, että trigonometria, aihe, jonka niin monet meistä kamppailivat lukiossa, voi todella olla paljon vanhempi kuin aiemmin ajateltiin.
Pieni savitabletti, joka juontaa juurensa vuoteen 1800 eKr., Nimitetään Plimpton 322ksi New Yorkin kustantajan George Arthur Plimptonin jälkeen, joka osti sen 192-luvulla. Hän lahjoitti tabletin raapattujen numeroriviensä avulla Columbian yliopistolle vuonna 1936 - missä se on edelleenkin, uuden tutkimuksen tutkijat Daniel Mansfield ja Norman Wildberger kirjoittavat The Conversation -elokuvalle .
Löytöstään vuosikymmeninä tutkijat ovat keskustelleet näiden numeroiden merkityksestä, raportoi Carl Engelking Discover- lehelle. Matemaatikko ja historioitsija Otto Neugebauer ehdotti 1945-kirjassaan ensin, että Plimpton 322 edustaa vilkaisua varhaiseen trigonometriaan, matematiikan kenttään, joka kuvaa sivujen ja kulmien suhteita kolmioissa. Tabletin numerot edustavat Negabauerin mielessä Pythagoraan kolminkertaisesti. Ne ovat kolmen numeron joukkoja, joita voidaan käyttää Pythagoraan lauseen ratkaisemiseen (a 2 + b 2 = c 2 ), kirjoittaa Engelking.
Myöhemmät tutkijat, kuten matemaattis-historioitsija Eleanor Robson, heittivät kylmää vettä ajatukseen väittäen, että Plimpton 322 oli yksinkertaisesti opetusväline. Robson väitti, että valitut numerot eivät näyttäneet olevan yhdenmukaisia uraauurtavan tutkimuksen kanssa.
Tiedehistorioitsijat ovat pitkään pitäneet trigonometrian luojana kreikkalaista tähtitieteilijä Hipparchusta ja hänen aikalaisiaan. Niiden uskotaan kehittävän järjestelmää toisen vuosisadan CE-ympäri laskeakseen tarkkaan horoskooppimerkkien liikkumista taivaalla.
Historia Mathematica -lehdessä julkaistussa uudessa tutkimuksessa Mansfield ja Wildberger antavat kuitenkin uskoa Neugebauerin ajatteluun, raportoi Ron Cowen Science Magazine -lehdelle . Tärkeintä on saada uusi kulma tabletin numeroihin.
Cowenin raporttien sijaan, perinteisen kolmionkulmiin perustuvan trigonometriamenetelmän sijasta, Plimpton 322 käyttää tosiasiallisesti laskelmia, jotka perustuvat oikeanpuoleisten kolmioiden sivujen pituussuhteisiin, eikä niiden kulmiin perustuviin suhteisiin. Ja nykyisin käytetyn base-10-lukujärjestelmän sijasta tutkimus viittaa siihen, että Babylonian tabletti käyttää base-60-järjestelmää (samanlainen kuin kuinka laskemme aikaa).
Tätä tablettia ja sen numerojärjestelmää käyttämällä babylonialaiset pystyivät laskemaan luvut tarkemmin kokonaismääräksi kuin pystymme nykyään perinteisellä trigonometrialla, Mansfield ja Wildberger väittävät. Kirjoita:
"Seksuaalimainen järjestelmä sopii paremmin tarkkaan laskentaan. Jos esimerkiksi jaat yhden tunnin kolmella, saat täsmälleen 20 minuuttia. Mutta jos jaat yhden dollarin kolmella, saat 33 senttiä, 1 sentti jäljellä. Perusoikeus ero on yleinen tapa käsitellä tunteja ja dollareita erilaisissa numerojärjestelmissä: aika on seksuaalinen ja dollarit desimaalin tarkkuudella. "
"Se avaa uusia mahdollisuuksia nykyaikaisen matematiikan tutkimuksen lisäksi myös matematiikan koulutukselle", Wildberger toteaa lausunnossaan. "Plimpton 322: lla näemme yksinkertaisemman, tarkemman trigonometrian, jolla on selvät edut omaan nähden."
Tabletilla olisi voinut olla käytännöllistä käyttöä maanmittauksessa tai rakentamisessa, kirjoittaa Sarah Gibbens National Geographicille, jonka avulla rakentajat voivat ottaa rakennusten korkeudet ja pituudet ja laskea katon kaltevuuden.
Muut matemaatikot vaativat varovaisuutta viimeisimmässä Plimpton 322 -tulkinnassa, kirjoittaa Cowen Science . Babylonialainen matematiikan asiantuntija Jöran Friberg suhtautuu epäilevästi siihen, että kulttuurilla oli tietämys suhteista, jotka olivat riittävän pitkälle tämän matemaattisen muodon luomiseksi. Matemaattis-historioitsija Christine Proust sanoo, että muissa säilyneissä tekstissä ei ole todisteita siitä, että tällaisia tabletteja olisi voitu käyttää tavalla, jolla kirjoittajat ehdottavat.
Samaan aikaan matemaatikko Donald Allen kertoo Gibbensille, että on vaikea todella tietää, ovatko Mansfieldin ja Wildbergerin teoria oikeita, koska heidän piti luoda uudelleen murtunut tablettiosa tekemällä jokaisesta päätelmästä "arvailu".
Australialaiset matemaatikot kuitenkin toivovat saavansa lisää tutkimusta näkemyksistä, joita babylonialaisilla voi olla nykyajan ihmisille, kun he kirjoittavat keskusteluun .
"Olemme vasta alkamassa ymmärtää tätä muinaista sivilisaatiota, jolla on todennäköisesti paljon enemmän salaisuuksia, jotka odottavat löytämistä."
