Matemaatikolle ja "matemaatikolle" Arthur Benjaminille paras tapa kuvata algebran peruskäsitettä on pieni maaginen temppu: "Ajattele lukua yhdestä kymmeneen. Nyt kaksinkertaista se. Lisää kymmenen. Sitten jaa kahdella. Vähennä alun perin aloittamasi numero. "
Asiaan liittyvä sisältö
- Missourin matemaatikot löytävät uuden alkuluvun
"Onko saapuneesi numero 5?"
Sitten hän selittää miksi temppu toimii: "Soitetaan numeroon, jonka aloit n: llä - ja heti, olemme saavuttaneet algebran päätavoitteen, joka on abstraktion käsite, käyttämällä kirjainta edustamaan arvoa, jota emme En tiedä. Ensin kaksinkertaistit luvun, niin että sinulla oli 2 n . Sitten lisäsit 10, niin että sinulla oli 2 n + 10. Sen jälkeen jaoit luvun kahdella. Kun jaat 2 n + 10, sinä saat n + 5. Lopuksi, kun vähennät n - riippumatta siitä, mikä numero se on - sinulla on viisi. "
Se on vain yksi esimerkki siitä, kuinka taianomaisista näytöksistään, joissa hän suorittaa henkisiä laskelmia salamannopeudella, tunnettu Benjamin osoittaa matematiikan hauskoja ja kiehtovia näkökohtia viimeisimmässä kirjassaan Matematiikan taikuus: Solving for x ja Figuring Out Miksi .
"Monet matemaatikot sanovat, että matematiikka on olemassa ilman ihmisiä. Mutta Arthur edustaa matematiikan sosiaalista rasitusta, johon sisältyy ideoiden jakamista ihmisten kanssa ja nuorten muuttamista, kiinnostamista heihin matematiikasta muistuttamalla heitä siitä, että se on siisti aihe", sanoo Paul Zeitz, professori. San Franciscon yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitos. "Vaikka hän pitää matematiikkapuheita ilman taikuutta, hän on hämmästyttävä kiehtomaan yleisöä. Hän on tehnyt matematiikan kannalta enemmän kuin useimmat ihmiset tekevät koko uransa."
Matematiikan taikuus: x-ratkaisu ja miksi
"Matematiikan taika" on matematiikan kirja, jonka haluat, että sinulla olisi koulussa. Arthur Benjamin antaa sinulle mahdollisuuden nähdä kaavojen kauneus ja yksinkertaisuus, jotka kerran jättivät pään pyörimään.
OstaaHarvey Mudd -opiston matematiikan professori Benjaminista tuli vahingossa "matemaatikko", 70-luvun alkupuolella. Kasvatessaan hän oli innokas seuraaja suositulle suositulle matematiikan kirjailijalle Martin Gardnerille, lukeessa kirjoja, kuten Matemaattiset karnevaalit, ja suorittamalla Gardnerin palapelit tieteellisessä Amerikassa . Hän aloitti taikuudenäytösten tekemisen lapsille lukionsa aikana, joista sitten tuli aikuisten näytöksiä, joissa mielenterveyden ketteryyden ohjelmat olivat vähemmän haastavia kuin miltä näyttivät. Benjamin osaa tehdä nopeasti matematiikkaa päähänsä, joten hän lisäsi, että näyttelyihinsä ja kehitti erilaisia tekniikoita nopean matematiikan tekemiseen päässään - samalla tavalla kuin monilla muilla.
"Mikä erotti minut, minulla oli tapana esiintyä lavalla", hän sanoo. Valmistuttuaan tutkijakoulusta vuonna 1989 hän asettui Etelä-Kaliforniaan ja aloitti esiintymisen uudelleen ansaitsemalla haluamallaan paikalla The Magic Castle -tapahtumassa Hollywoodissa, joka on maailman parhaiden taikureiden klubitalo. 25 vuotta myöhemmin hän suorittaa edelleen, noin 75 tapahtumassa vuodessa, kokopäiväisen opetuksensa lisäksi kokopäiväistä työtä.
"Olen oppinut olemaan hyvä opettaja varhaisina kokemuksina", hän sanoo. "Minun lähestymistapani opetukseen on aina ollut" Kuinka teen tästä materiaalista viihdyttävän? " Matematiikka on vakava aihe, mutta se ei tarkoita, että sitä on opetettava liian vakavalla tavalla. "
The Magic of Math -tapauksessa - tämä ensimmäinen korkean profiilin julkaisu vuodesta 2006, jolloin hän kirjoitti suositut henkisen matematiikan salaisuudet - hän selittää miksi "9" on taianomaisin numero, tarjoaa joitain mielenterveystieteen pikakuvakkeita ja jakaa tekniikkansa tajutaan viikonpäivä kultakin tai tulevalta vuodelta. "Haluan, että ihmisillä on kaksi reaktiota jokaiseen harjoitteluun tai temppuun", hän sanoo. "Ensinnäkin haluan heidän sanovan:" Cool! " ja toiseksi haluan heidän kysyvän: "Miksi?" "
Sekä hauskaa että selityksiä puuttuu nykypäivän koulujen matematiikkaohjeista usein Benjaminin mukaan - huolimatta siitä, että niin monet ihmiset vaativat parempaa luonnontieteiden, tekniikan, tekniikan ja matematiikan koulutusta (STEM). Usein tapahtuva testaus jättää vähän aikaa matematiikan tutkimiseen kauneuden ja nautinnon vuoksi, ja oppilaille sanotaan usein, että heidän on opittava matematiikan taidot vain siksi, että he tarvitsevat niitä tulevissa matematiikan tunneissa. "En pidä viivästyneestä tyytyväisyydestä", Benjamin sanoo, "varsinkin kun vastausta ei koskaan tule. Matematiikan on oltava asiaankuuluvaa."
Toinen ongelma on, että monet opettajat eivät rakasta matematiikkaa. "On vaikea vääristää intohimoa matematiikkaan", hän sanoo. "Monet ala-asteen opettajat ovat matemaattisia ja fyysisiä. Olen huolissani siitä, että he välittävät nuo fobiat opiskelijoille. Et voi odottaa oppilaiden innostuneen matematiikasta kuin heidän opettajiensa." Silti on esteitä, jotka estävät matematiikkaa todella rakastavia ihmisiä - kuten matematiikkaa ja tekniikan suuryrityksiä - palaamaan takaisin luokkahuoneisiin opettajina. "Toivon, että voisimme tehdä enemmän houkutellaksemme parhaat ja kirkkaimmat matematiikan opiskelijat opettamiseen ja antamaan suurille opettajille enemmän rahaa ja enemmän kunnioitusta", hän lisää.
Vuoden 2009 TED-puheessaan Benjamin ehdotti, että lukiolaisille tulisi opettaa tilastotietoja eikä laskentaa, ja hän kannattaa edelleen tätä lähestymistapaa. Vaikka laskenta on tällä hetkellä välttämätöntä opiskelijoille, jotka hakevat hyväksyntää kilpailukykyisiin korkeakouluihin, "mielestäni mieluummin tyypillisellä lukion tutkijalla on hyvä käsitys todennäköisyydestä ja tilastoista", hän sanoo. "Ellei opiskelijat siirry tekniikan, luonnontieteiden, matematiikan tai vastaavan alaan, he eivät aio käyttää laskentaa päivittäisessä elämässään, mutta todennäköisyys ja tilastot ovat ympärillämme joka päivä, kun luemme sanomalehteä tai teemme taloudellisia päätöksiä. Tiedot ympäröivät meitä, ja mitä enemmän ymmärrät sitä, sitä paremmin olet. "
Stanfordin yliopiston humanistisen tieteen ja tekniikan syventävän tutkimusinstituutin (H-STAR) pääjohtaja Keith Devlin on samaa mieltä: "Calculus on täysin sopimaton lukion huippukurssi. Suurimmalla osalla tämän ikäisistä opiskelijoista ei vielä ole tarpeeksi muuta matematiikkaa. heidän vyönsä alla, tai riittävän matemaattisen kypsyyden sen tekemiseksi oikein. "
Kaiken kaikkiaan Benjamin toivoo, että jonain päivänä opiskelijoilla on enemmän vaihtoehtoja ja vähemmän määrättyä kappaletta matematiikan opiskeluun. "Uskon, että se antaa matematiikan rakkauden kasvaa, eikä sitä tuhota", hän sanoo.
Hän toivoo , että Matematiikan taika on resurssi opiskelijoille, vanhemmille, opettajille ja aikuisille, jotka ovat kiinnostuneita matematiikasta. Kirjan lopussa "Aftermath" -osiossa hän suosittelee muita lähteitä, kuten Kahn Academy, The Problem Solving Art ja Numberphilen videoita. Hän sanoo: "Siellä on tällä hetkellä tonni suosittuja matematiikan kirjoja, ehkä siksi, että ihmiset etsivät koulutusjärjestelmän ulkopuolelta hauskaa matematiikkaa. Jos minun on ainoa matematiikan kirja, jota olet koskaan lukenut, niin olen epäonnistunut."
