Neljän mailin päässä Angkor Watin suuresta temppelistä, syvällä Kambodžassa sijaitsevassa viidakossa, avasin aallotetulla peltikatolla varustetun hätätilan oven ja kävelin vaaleanharmaan maalattuun pölyiseen huoneeseen. Tuhannet palot ja kivilaatat peittivät lian pohjan: murskatut khmerien kuninkaan ja hindujumalan patsasten päät, rikkoutuneet kaapat ja ovikehykset hylätyistä temppeleistä, murskatut kirjoitukset sisältävät teräsjäännökset. Vuosien etsinnän jälkeen saavuin vihdoin tänne toivoen löytäväni yhden punertavaksi kiveksi valitetun pisteen, uskomaton merkityksen vaatimaton nöyrä merkki, symboli, josta tulisi numerojärjestelmämme perusta - ensimmäinen nolla.
Se oli elinikäinen rakkaus, joka johdatti minut tälle kynnykselle. Kasvasin risteilyaluksella Välimerellä, joka usein kutsui Monte Carlossa, ja minua vetivat rulettipyörien houkuttelevat numerot: puolet niistä punaisia, puoli mustia. Mielenkiintoni johti uraan matemaatikkona, ja matemaattisen arkeologian hiipimisessä olen jäljittänyt monia muinaisia numeroita, myös maagisen neliön (ne salaperäiset numeeriset ruudukot, joissa jokaisen sarakkeen, rivin ja diagonaalin summa on sama) kymmenennen vuosisadan Jainin temppelin ovella Khajurahossa, Intiassa.
Olen vakuuttunut siitä, että numeroiden luominen edustamaan abstrakteja kokonaisuuksia, joita kutsumme numeroiksi, oli suurin älyllinen saavutuksemme. Yksinkertainen merkki “3” edustaa kaikkia maailmankaikkeuden trioita; se on "olemisen kolme" - erotettaessa "viidestä" tai "seitsemästä". Numeroiden avulla voimme seurata omaisuutta, kirjata päivämääriä, vaihtaa tavaroita, laskea niin tarkasti, että pystymme lentämään kuuhun ja toimivat aivoissa.
Käytämme niitä niin helposti, että pidämme niitä itsestäänselvyytenä. Numerojärjestelmämme sai yllättäen vasta lännessä vasta 13. vuosisadalla, kun italialainen matemaatikko Leonardo Pisasta - tunnetaan paremmin nimellä Fibonacci - esitteli numerot eurooppalaisille. Hän on oppinut heidät arabialaisilta kauppiailta, jotka oletettavasti omaksuivat heidät matkoilla Intian mantereelle.
Nollan löytäminen: Matemaatikon Odysseia paljastamaan numeroiden alkuperä
Numeroiden keksiminen on ehkä suurin abstraktio, jonka ihmismieli on koskaan luonut. Lähes kaikki elämässämme on digitaalista, numeerista tai kvantitatiivista. Tarina siitä, kuinka ja mistä saimme nämä numerot, joista olemme niin riippuvaisia, on tuhansien vuosien ajan peitetty salaperäisesti. "Löytämällä nolla" on seikkailuilla täytetty saaga Amir Aczelin elinikäisestä pakkomiellestä: löytää numeroidemme alkuperäiset lähteet.
OstaaKaikista numeroista ”0” - yksin vihreänä rulettipyörällä - on merkittävin. Ainutlaatuinen edustaa absoluuttista tyhjää, sen rooli paikkamerkkinä antaa numerojärjestelmällemme vallan. Sen avulla numerot voivat kiertää ja saada eri merkitykset eri paikoissa (vertaa 3 000 000 ja 30). Lukuun ottamatta maya-järjestelmää, jonka nolla glyfi ei koskaan poistunut Amerikasta, meidän ainoan tiedetään olevan numero nolla. Babylonialaisilla ei ollut merkitystä tyhjyydestä, sanotaan joitain sanoja, mutta käsiteltiin sitä ensisijaisesti välimerkkeinä. Roomalaisilla ja egyptiläisillä ei ollut myöskään sellaista numeroa.
Intiassa Gwaliorin temppeliin kirjoitettua ympyrää, joka oli peräisin yhdeksästoista vuosisataa, oli pidetty laajasti järjestelmänsä vanhimpana nollaversiona, hindu-arabinaisena. Ajankohtana, jolloin se tehtiin, kauppa arabivaltakunnan kanssa yhdisti idän ja lännen, joten se olisi voinut tulla mistä tahansa. Olin vanhemman nollan jälkeen, tietty tapaus puolusti itäistä alkuperää.
Se löydettiin kiviraatteelta, ja sen dokumentoi vuonna 1931 ranskalainen tutkija nimeltä George Coedès. Tunnistemerkinnällä K-127 merkitty teksti lukee kuin myyntilasku ja sisältää viittauksia orjaan, viiteen pariin härkiä ja valkoisen riisin säkkeihin. Vaikka osaa kirjoituksista ei salattu, kirjoituksessa oli selvästi päivämäärä 605 muinaisessa kalenterissa, joka alkoi vuonna AD 78. Sen päivämäärä oli siis AD 683. Kaksi vuosisataa vanhempi kuin Gwaliorin kirja, se erosi laajasti. Arabikauppa. Mutta K-127 katosi Khmer Rougen terrorihallinnon aikana, kun yli 10 000 esinettä tuhottiin tarkoituksella.
Kuvailen pakkomielleni löytääkseni tämä varhaisin nolla tulevassa kirjassani Finding Zero . Vietin lukemattomia tunteja vanhojen tekstien poistossa Lontoosta Delhiin liittyvissä kirjastoissa, lähettämällä sähköpostia ja soittamalla kaikille, jotka saattavat tuntea jonkun, joka voisi auttaa minua paikallistamaan K-127: n. Tein useita epäonnistuneita matkoja Kambodžaan viettäen huomattavan määrän omaa rahaa. Luopumisen partaalla sain apurahan Alfred P. Sloan -säätiöltä ja menin eteenpäin. Kambodzan kulttuuri- ja taideministeriön pääjohtaja Hab Touch ohjasi minut latoille Angkor Conservationissa, joka on yleisölle suljettu restaurointi- ja varastointipaikka. Kun minut käännettiin kahdesti pois, Touch soitti ystävällisesti puhelun, ja tammikuun alussa 2013 minut kutsuttiin sisään. En vieläkään tiennyt, oliko K-127 edes hengissä.
Ja silti kahden tunnin sisällä rulettipyörä oli pyörittänyt minun puolestani. Silmäni kiinni pala teippiä lyijykynällä kirjoitetulla ”K-127” ja sitten huomasin sen yhden pisteen 3-jalkaisella levyllä, ehjänä, mutta karkean tauon takia yläosassa. Olin innostunut. En uskaltanut koskea kivipintaan pelkäämättä, että voisin vahingoittaa sitä.
Tuosta onnistuneesta hetkestä lähtien olen miettinyt feat, joka toi meille numeroita, tällä kertaa mietin ei missä ja milloin, mutta miten? Olen kysynyt kymmenille matemaatikoille pitkään keskusteltua kysymystä: Löydettiinkö numeroita tai keksittiin numeroita? Suurin osa näkemyksestä on, että numerot ovat ihmismielen ulkopuolella. Toisin kuin Beethovenin sinfonia nro 9, ne eivät vaadi ihmisen luojaa. Mikä antoi numeroille heidän voimansa, oli heti nimeäminen ja muistiin kirjoittaminen. Työskentelen nyt Kambodžan virkamiesten kanssa K-127: n siirtämiseksi Phnom Penhin museoon, missä suuri yleisö voi arvostaa sen edustamaa uskomatonta löytöä.
