Joka vuosi Pi-päivän juhla (14. maaliskuuta on 3.14) kasvaa kunnianhimoisemmin. Matematiikan opettajat rakastavat unelmoida ainutlaatuisia luokkahuonetoimintoja juhlimaan Pi: tä loputtomasta mahdollisuudesta laskea (3.14159265358989 ja niin edelleen ja niin edelleen.) Tällä viikolla kongressi teki siitä virallisen. Huomenna on Kansallinen Pi-päivä.
Asiaan liittyvä sisältö
- Naimisiin Pi-päivänä on asia
En voi auttaa, mutta nautin henkilökohtaisesti tästä hetkestä. Minulla on pitkäaikainen yhteys sanaan, koska olen syntynyt ja kastettu Beth Py (Lieberman tuli myöhemmin vihkisormus). Koulupihan leikkipaikka oli täynnä kiusaajia, jotka minua loukkaavat loukkausten kanssa (Py Face, Cow Pie).
Mutta löysin arvioni nimeni kreikkalaisessa muodossa. Olen Pi, ympyrän kehän suhde sen halkaisijaan.
Nostaessani puhelimen täältä Smithsonianilta, pyrin saamaan lisätietoja Pi: stä ja siitä, kuinka se on edustettuna kansallisissa kokoelmissa. Amerikan historian kansallismuseon matematiikan kuraattori Peggy Kidwell tarjosi ystävällisesti oppaani tarjoamaan minulle ensin, ainutlaatuisen muistion, joka muistutti ensimmäistä numeron Pi äärettömien numeroiden ketjusta. Laske vain kirjainten lukumäärä jokaisessa tämän ilmauksen sanassa ja olet hyvässä alussa:
" Kuinka (3) minä (1) haluan (4) (1) juoman (5), alkoholijuomien (9 ) kurssin (2 ... ja niin edelleen) kurssin jälkeen, kun kvanttimekaniikkaan liittyvät raskaat luvut (3.14159265358989)." (Nyt se on rehua cocktailjuhliin.)
Mutta tässä on tosiasia, joka lyö sukat pois. Muistatko lapsuudesta, Haroldista ja Purple Crayonista, syrjäisestä pojasta, jonka värikynä veti hänelle maailman ja tarinan? Tuon kertakirjakirjan kirjoittaja Crockett Johnson teki vuosien 1966 ja 1975 välillä maalaussarjan edustaakseen Pi (yllä). Monet Johnsonin maalauksista ovat American History -kokoelmissa, ja jos käyt tänään museossa, löydät muita matemaattisia esineitä tiede- ja teknologiagallerioista.
Lisätietoja Pi-päivästä on huomenna katsomassa seurablogissamme yllättävää tiedettä varsinaisella lomalla.
Johnson tarjoaa selittääkseen työtään tämän tutkielman, jonka olen valmis lähettämään, mutta jätän selityksen Kidwellille hypyn jälkeen:
(Kuvat Yhdysvaltain historian kansallismuseon luvalla) "Tämä öljymaalaus puristetulle puulle, sarja # 52, näyttää yhden Crockett Johnsonin alkuperäisistä rakenteista. Hän toteutti tämän työn vuonna 1968. Hän oli ylpeä rakennuksesta ja maalasi useita muita geometrisia rakenteita, jotka liittyvät ympyrän neliöintiin. Tämä rakenne oli osa Johnsonin ensimmäistä alkuperäistä matemaattista työtä, ja se julkaistiin The Mathematical Gazette -lehdessä vuoden 1970 alussa. Siellä julkaistiin maalaukseen liittyvä kaavio.
Ympyrän "neliön määrittämiseksi" on rakennettava neliö, jonka pinta-ala on sama kuin tietyn ympyrän, käyttämällä vain suoraa reunaa (merkitsemätöntä viivainta) ja kompassia. Tämä on muinainen ongelma, joka juontaa Euklidian aikaa. Saksalainen matemaatikko Ferdinand von Lindermann osoitti vuonna 1880, että pi on transsendenttinen luku ja että ympyrän puristaminen on mahdotonta euklidisen geometrian rajoissa. Koska tämä todiste on monimutkainen ja vaikea ymmärtää, ympyrän puristamisongelma houkutteli edelleen amatöörimatemaatikoita, kuten Crockett Johnson. Vaikka hän lopulta ymmärsi, että ympyrää ei voida neliöida suoralla reunalla ja kompassilla, hän onnistui rakentamaan likimääräisen neliön.
Rakenne alkaa yhden säteen ympyrällä. Tässä ympyrässä Crockett Johnson kirjoitti neliön. Siksi kuviossa AO = OB = 1 ja OC = BC = √2 / 2. AC = AO + OC = 1 + √ (2) / 2 ja AB = √ (AC ^ 2 + BC ^ 2) = √ (2 + √ (2)). Taiteilija antoi N: n olla OT: n keskipiste ja rakensi KN: n rinnan AC: n kanssa. K on siten AB: n keskipiste ja KN = AO - (AC) / 2 = (2- √2) / 4. Seuraavaksi hän antoi P: n OG: n keskipisteeksi ja veti KP: n, joka leikkaa AO: n X: n kohdalla. Crockett Johnson sitten laskettu NP = NO + OP = (√2) / 4 + (1/2). Kolmio POX on samanlainen kuin kolmio PNK, joten XO / OP = KN / NP. Tästä tasa-arvosta seuraa, että XO = (3-2√ (2)) / 2. Myös AX = AO-XO = (2√ (2) -1) / 2 ja XC = XO + OC = (3-√ (2)) / 2. Crockett Johnson jatkoi lähentämistään rakentamalla XY rinnakkain AB: n kanssa. On selvää, että kolmio XYC on samanlainen kuin kolmio ABC, ja siten XY / XC = AB / AC. Tämä tarkoittaa, että XY = / 2. Lopuksi hän konstruoi XZ = XY ja laski AZ = AX + XZ = / 2, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin 1, 772435. Crockett Johnson tiesi, että pi: n neliöjuuri on suunnilleen yhtä suuri kuin 1, 772454, joten AZ on suunnilleen yhtä suuri kuin juuri (pi) - 0, 000019. Tietäen tämän arvon, hän rakensi neliön, jonka molemmat sivut olivat yhtä suuret kuin AZ. Tämän neliön pinta-ala on AZ-neliö tai 3.1415258. Tämä eroaa ympyrän pinta-alasta alle 0, 0001. Siten Crockett Johnson neliöi ympyrän.
