Erik Demainen ja hänen isänsä Martin kutsutut origamirakenteet, nimeltään ”Green Cycles”, vaativat viikon improvisaatiota kokoonpanoon. Luotto: Renwick Gallery
Asiaan liittyvä sisältö
- Fermatin viimeisen lauseen romanssi
Pringlen muotoa, matemaattisesti ottaen, kutsutaan hyperboliseksi paraboloidiksi. Taiteilijat ovat taittaneet paperia tähän muotoon jo vuosia. Kierre? Hyperbolisia paraboloideja ei pitäisi esiintyä origamissa - on mahdotonta tehdä tällaista 3D-muotoa käyttämällä vain käsin paperille puristetut rypyt.
Tuon logiikan mukaan myöskään Erik Demainen teoksista ei tule olla olemassa.
Demaine, maailman johtava laskennallinen origami-teoreetikko, on luonut veistosarjan taivuttamalla samankeskiset neliöt neliömäisiksi papereiksi, vuorotellen vuoreksi ja laaksoon ja taittamalla diagonaalit. Jokaisen veistoksen kanssa paperi ponnahtaa satulan muotoon, jota kutsutaan hyperboliseksi paraboloidiksi, ja pysyy siinä. Sen harmonikkamaisia taitteita on aika katsoa, mutta MIT: n tietotekniikan professori Demaine ei ole varma miten se toimii.
Paperirakenne, jossa on useita hyperbolisia paraboloideja. Tunnustus: Erik Demaine
Kun paperi on taitettu, koko rakenne asettuu luonnolliseen muotoon. "Fysiikka löytää tasapainon", Demaine sanoo. Mutta Pringlen kaltaisen muodon mekanismit ovat edelleen huonosti ymmärrettyjä. Hyvässä asemassa, paljaalla silmällä näkymättömässä paperissa on oltava vähän ryppyjä, koska pelkästään käsintehtyjä taitteita ei voida ottaa huomioon lopun muodosta.
Yritetään ratkaista tämä mysteeri tarkoittaa naimisiin veistoksen ja matematiikan kanssa.
"Olemme keksineet matematiikkaongelman, joka inspiroi uutta taidetta - ja taideongelman, joka inspiroi uutta matematiikkaa", Demaine sanoo. 31-vuotias taiteilija luo origamiveistoksiaan isänsä Martinin kanssa.
Lopputuote, ”Green Cycles” (kuvassa ylhäällä), luotiin käyttämällä kahta eriväristä arkkia ranskalaisesta Mi-Teintes-vesiväripaperista, jotka on liitetty yhteen. Käyttämällä kuulapoltinta, joka on olennaisesti kuulakärkikynä ilman mustetta, Demaines työnsi kaksikerroksisen levyn samankeskisten ympyrärenkaisiin, jotka on kaiverrettu puumalliksi. Paperi leikataan pyöreitä ryppyjä pitkin ja leikataan donitsin muotoon, ennen kuin se kääntyy kolmiulotteiseen muotoon. Taiteilija luo useita näistä malleista ja silmukoi ne yhteen lukittuvaksi veistosveistoksi. Nuorempi Demaine sanoo, että vaikein osa on kokoonpano, joka vie jopa viikon, koska he eivät voi ennustaa, syntyykö muodot, jotka kiertyvät toistensa ympärille luomalla vankka, esteettisesti miellyttävä kappale.
"Saamme heidän lukkiutua, päästää irti ja antaa heidän rentoutua joskus yön yli, jos luulemme olevan ehdokasveistos", hän sanoo. Jos rakenne tippuu tai hajoaa, pari yrittää uudelleen.
Erik ja Martin Demaine “Luonnolliset syklit”
Kirjalliset ohjeet paperin taittamiseksi ilmestyivät ensimmäisen kerran vuonna 1797 Japanissa. Akisato Rito julkaisi kirjan Sembazuru Orikata, jossa on oppitunteja 1000 paperinosturille. Adachi Kazuyuki julkaisi kattavamman ohjekokoelman vuonna 1845. 1800-luvun loppupuolella lastenhoitajat ympäri Eurooppaa alkoivat taittaa värillisiä neliöitä luokassa.
Konsepti oli yksinkertainen: ei saksia, ei liimaa, ei teippiä - vain ketterät sormet taivuttivat ja kiertävät paperia uusiin muotoihin. Origamista tuli modernin taiteen muoto 1950-luvulla, kun japanilainen taiteilija Akira Yoshizawa yhdisti käsityön mekaniikan veistoksen estetiikkaan. Hän loi yli 50 000 paperimallia, eikä koskaan myynyt yhtä. Siitä lähtien taiteilija Eric Joiselin rypistynyt elinikäinen eläin- ja ihmishahmo esiintyi Louvressa ja fyysikko-taiteilija Robert Langin yksityiskohtaiset koostumukset ovat olleet esillä modernin taiteen museossa.
Mutta paperin taittaminen ei luo vain jotain, josta voimme sanoa. Sillä on myös merkitys vastaamalla matematiikan pitkäaikaisiin kysymyksiin, kuten taita ja leikkaa -ongelma.
Ensimmäinen tiedossa oleva ongelma ilmestyi vuonna 1721 japanilaisessa aivoriihdytyskirjassa, josta toisessa lukijaa pyydettiin taittamaan suorakaiteen muotoinen paperi litteäksi ja tekemään vain yksi suora leikkaus japanilaisen harjanteen nimeltä sangaibisi, joka tarkoittaa " kolminkertainen rombi. ”Kirjailija tarjosi ratkaisun kaavion kautta, mutta ongelma pysyi avoimena kysymyksenä vuosisatojen ajan - kuinka monta muotoa on mahdollista? - kunnes Demaine ratkaisi sen.
Kuten käy ilmi, mikä tahansa muoto on mahdollinen - joutsenet, hevoset, viiden kärjen tähdet. Tarvitsee vain geometrisen suunnitelman, oppaan täällä taittamisesta ja taivuttamisesta.
Erik ja Martin Demaine “Hugging Circles”
Tällaisten suunnitelmien käyttö lisäsi monimutkaisuutta origamiin. 1960-luvulla taivutuskaavioissa käytettiin 20–30 vaihetta. Nyt malli voi vaatia 200–300 askelta alusta loppuun. Se on paljon taittoa yhdelle paperille. Mutta temppu käyttää erittäin ohutta paperia, jolla on pitkät kuidut, jotka antavat sille voimaa kestää kaiken vetämisen ja vetämisen.
Tietokoneohjelmat ovat lisänneet vain hauskaa. Taiteilija Robert Langin luoma ilmainen ohjelmisto TreeMaker ottaa käyttäjien luomia viivapiirroksia ja piirtää kuvioita, jotka voidaan tulostaa ja taittaa muotojen luomiseksi. Origamizer antaa käyttäjille suunnitella 3D-mallin ja muuttaa sen rypytyskuvioita näytöllä tutkimalla erilaisia muotoja.
Origami on laajentunut tietokoneohjelmistojen avulla taitemaailmaan. Tutkijat ja insinöörit ovat löytäneet käytännön sovelluksia paperin taittamiseen. Esimerkiksi autonvalmistajat käyttävät origami-matematiikkaa laskeakseen rypytyskuvan turvatyynyjen taittamiseksi litistettyihin muotoihin. Demaine sanoo, että origamirakenteet saattavat vaikuttaa nanotuotantoon, kannustaen luomaan tasaisia Intel-siruja, jotka voivat muuttua 3D-muotoiksi. Hän tapasi viime vuonna myös kansallisten terveysinstituuttien jäseniä keskustellakseen kuinka veneet voisivat auttaa suunnittelemaan synteettisiä viruksia torjuvia proteiineja.
Matematiikan ja taiteen yhdistämiseen liittyy kuitenkin joitain ammatillisia vaaroja.
”Muutama paperileikkaus vuodessa”, Demaine sanoo.
Isän ja pojan joukkueen kolme teosta on esillä näyttelyssä ”4o Alle 40: Craft Futures” Smithsonianin Renwick-galleriassa 3. helmikuuta 2013.
