Tunnet osionumerot, vaikka et tunnista termiä; jopa lastentarhat tuntevat heidät. Numeron osio on kaikki tapa, jolla voit käyttää kokonaislukuja lisätäksesi numeroon. Aloita 2. Siellä on vain yksi tapa päästä: 1 + 1. Numerolla 3 on 2 osiota: 2 + 1 ja 1 + 1 + 1. Neljällä on 5 osiota: 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1. + 1 ja 1 + 1 + 1 + 1. Ja niin edelleen. Mutta osionumerot muuttuvat hankaliksi melko nopeasti. Siihen mennessä, kun saavutat 100: ta, on yli 190 000 000 osiota. Olemme selvästi peruskoulun matematiikan ulkopuolella.
Matemaatikot ovat etsineet parin viime vuosisadan ajan helppoa tapaa laskea osiot. 1700-luvulla Leonhard Euler kehitti menetelmän, joka toimi 200 ensimmäisellä osionumerolla. 1900-luvun alkupuolella ehdotetut ratkaisut suuremmille osionumeroille osoittautuivat epätarkkoiksi tai mahdottomiksi käyttää. Ja haku jatkui.
Viimeisin matemaatikko ongelman ratkaisemiseksi oli Ken Ono Emoryn yliopistossa, jolla oli eureka-hetki kävellessään Pohjois-Georgian metsien läpi postdoktorin Zach Kentin kanssa. "Seisimme joillain valtavilla kivillä, missä voimme nähdä tämän laakson yli ja kuulla putoukset, kun tajusimme, että osiointinumero on fraktaali", Ono sanoo. "Me molemmat vain aloimme nauramaan."
Fraktaalit ovat eräänlainen geometrinen muoto, joka näyttää uskomattoman monimutkaiselta, mutta koostuu tosiasiassa toistuvista kuvioista. Fraktaalit ovat luonnossa yleisiä - lumihiutaleita, parsakaalia, verisuonia - ja matemaattisena käsitteenä ne on saatu käyttöön kaikkeen seismologiasta musiikkiin.
Ono ja hänen tiiminsä tajusivat, että nämä toistuvat kuviot löytyvät myös osionumeroista. "Kaikki sekvenssit ovat lopulta jaksollisia, ja ne toistavat itsensä uudestaan ja uudestaan tietyin väliajoin", Ono sanoo. Tämä toteutuminen johti heihin yhtälöön (kaikki matematiikat johtavat yhtälöihin, joskus näyttää siltä), jonka avulla he voivat laskea osioiden määrän mille tahansa luvulle.
Tutkimuksen tulokset julkaistaan pian; tarkempi analyysi on saatavana The Bad of Physics -lehdessä.
