Kun olet oppinut numerot, on vaikea purkaa aivosi heidän syleilystään. Ne vaikuttavat luonnollisilta, luontaisilta, joilta kaikki ihmiset syntyvät. Mutta kun Miamin yliopiston apulaisprofessori Caleb Everett ja muut antropologit työskentelivät Pirahã-nimisen alkuperäiskansojen Amazonin kansan kanssa, he huomasivat, että heimon jäsenillä ei ollut sanaa, jota käytettiin johdonmukaisesti minkään määrän tunnistamiseen, edes yhtäkään.
Kiinnostuneena tutkijat kehittivät lisätestejä Pirahã-aikuisille, jotka olivat kaikki henkisesti ja biologisesti terveitä. Antropologit rivittivät rivin paristoja pöydälle ja pyysivät Pirahã-osallistujia asettamaan saman numeron samansuuntaiseen riviin toiselle puolelle. Kun yksi, kaksi tai kolme paristoa esitettiin, tehtävä suoritettiin ilman vaikeuksia. Mutta heti kun alkuperäinen linja sisälsi neljä tai enemmän paristoja, Pirahã alkoi tehdä virheitä. Kun linjan paristojen lukumäärä kasvoi, samoin myös niiden virheet.
Tutkijat ymmärsivät jotain erikoista: Pirahãn lukumäärän puute tarkoitti, että he eivät pystyneet erottamaan tarkkaan kolmen ylittäviä määriä. Kuten Everett kirjoittaa uudessa kirjassaan Numerot ja tekeminen meistä, ”Matemaattisia käsitteitä ei ole kytketty ihmisen tilaan. He oppivat, hankkivat kulttuurin ja kielen välityksellä. Ja jos ne oppitaan pikemminkin kuin perinnöllisesti geneettisiä, niin seuraa, että ne eivät ole osa ihmisen henkistä laitteistoa, vaan ovat suurelta osin henkisen ohjelmistomme osa - sovelluksen ominaisuus, jonka olemme itse kehittäneet. "
Smithsonian.com kertoi Everettille kirjastaan saadakseen lisätietoja numeroiden keksinnöstä ja heidän valtavasta roolistaan, joka heillä on ollut ihmisyhteiskunnassa.
Kuinka kiinnostuit numeroiden keksinnöstä?
Se tulee epäsuorasti Amazonin kielitöistäni. Kielet, joissa ei ole numeroita tai useita numeroita, johtavat väistämättä kysymykseen siitä, millainen maailmaisi olisi ilman numeroita, ja ymmärtämällä, että numerot ovat ihmisen keksintö ja että ne eivät ole jotain, jonka saamme luonnosta automaattisesti.
Kirjassa puhut pitkään siitä, kuinka kiinnostuksemme käsillämme - ja viisi sormea kummallakin - todennäköisesti auttoivat meitä keksimään numeroita ja sieltä voimme käyttää numeroita tehdä muita löytöjä. Joten mikä tuli ensin - numerot tai matematiikka?
Mielestäni se aiheuttaa jonkin verran sekaannusta, kun puhun numeroiden keksinnöstä. Luonnossa on tietenkin kuvioita. Kun keksimme numerot, ne antavat meille pääsyn näihin luontokuvioihin, joita meillä ei muuten olisi. Voimme nähdä, että ympyrän ympyrän ja halkaisijan suhde ympyröissä on tasainen, mutta on melkein mahdotonta ymmärtää sitä ilman numeroita. Luonnossa on paljon kuvioita, kuten pi, jotka ovat oikeasti olemassa. Nämä asiat ovat olemassa riippumatta siitä, voimmeko jatkuvasti syrjiä niitä. Kun meillä on numeroita, voimme jatkuvasti syrjiä heitä, ja se antaa meille mahdollisuuden löytää kiehtovia ja hyödyllisiä luonnekuvioita, joita emme koskaan pystyisi ottamaan vastaan muuten, ilman tarkkuutta.
Numerot ovat tämä todella yksinkertainen keksintö. Nämä käsitteet selventävät sanat ovat kognitiivinen työkalu. Mutta on niin hämmästyttävää ajatella mitä ne mahdollistavat lajina. Ilman niitä näyttää siltä, että me yritämme erottaa seitsemän kahdeksasta johdonmukaisesti; heidän kanssaan voimme lähettää jonkun kuuhun. Kaikki mitä voidaan jäljittää jollekin, jossain sanomalla: "Hei, minulla on täällä käsi." Ilman tätä ensimmäistä vaihetta tai ilman vastaavia ensimmäisiä numeroiden keksimiseen liittyviä asioita et pääse niihin muihin vaiheisiin. Monet ihmiset ajattelevat, että koska matematiikka on niin hienostunut, ja on olemassa lukuja, jotka ajattelevat, että nämä asiat ovat jotain mitä tunnustat. En välitä kuinka älykäs olet, jos sinulla ei ole numeroita, et aio tehdä sitä. Useimmissa tapauksissa keksintö alkoi todennäköisesti tällä lyhytaikaisella oivalluksella [että sinulla on viisi sormea toisella kädellä], mutta jos heillä ei ole sanaa sille, se oivallukset vain ohittaa hyvin nopeasti ja kuolee heidän mukanaan. Sitä ei siirretä seuraavalle sukupolvelle.
Numerot ja tekeminen meistä: Laskenta ja ihmisen kulttuurien kulku
OstaaToinen mielenkiintoinen rinnakkain on yhteys numeroiden ja maatalouden ja kaupan välillä. Mikä tuli ensin siellä?
Luulen, että todennäköisin skenaario on yksi koevoluutiosta. Kehität numeroita, joiden avulla voit käydä kauppaa tarkemmin. Koska se helpottaa kauppaa ja maataloutta, se painostaa keksimään lisää numeroita. Nämä hienostuneet numerojärjestelmät puolestaan aikovat mahdollistaa uudenlaista kauppaa ja tarkempia karttoja, joten se kaikki rehua toisiinsa. Tuntuu kana- ja munatilanteelta, ehkä numerot tulivat ensin, mutta niiden ei tarvinnut olla siellä kovassa muodossa tietyntyyppisten käyttäytymisten mahdollistamiseksi. Näyttää siltä, että monissa kulttuureissa heti, kun ihmiset saavat numeron viisi, se laukaisee heidät. Kun he ymmärtävät pystyvänsä rakentamaan asioita, kuten viisi, he voivat räpätä numeerisen tietoisuutensa ajan myötä. Tämä keskeinen tietoisuus kädestä on viisi asiaa on monissa kulttuureissa kognitiivinen kiihdytin.
Kuinka suuri rooli numeroilla oli kulttuurimme ja yhteiskuntiemme kehittämisessä?
Tiedämme, että heidän on oltava valtava rooli. Ne mahdollistavat kaikenlaiset materiaalitekniikat. Sen lisäksi, että ne auttavat meitä ajattelemaan määriä ja muuttamaan henkistä elämäämme, ne antavat meille mahdollisuuden tehdä asioita maatalouden luomiseksi. Pirahãssa on viiva- ja polttotekniikat, mutta jos aiot harjoittaa järjestelmällistä maataloutta, he tarvitsevat enemmän. Jos tarkastellaan mayoja ja inkia, he olivat selvästi todella riippuvaisia numeroista ja matematiikasta. Numerot näyttävät olevan portti, joka on ratkaiseva ja välttämätön näille muille elämäntyyliille ja aineellisille kulttuureille, jotka meillä kaikilla on nyt yhteinen, mutta joita ihmisillä ei missään vaiheessa ollut. Jossain vaiheessa yli 10 000 vuotta sitten, kaikki ihmiset asuivat suhteellisen pienillä vyöhykkeillä ennen kuin aloimme kehittää pääjoukkoja. Pommit tulevat suoraan tai epäsuorasti maataloudesta. Numerot ovat tärkeitä kaikelle, mitä näet ympärilläsi kaiken tekniikan ja lääketieteen takia. Kaikki tämä johtuu käyttäytymisestä, joka johtuu suoraan tai epäsuorasti numeroista, mukaan lukien kirjoitusjärjestelmät. Emme kehitä kirjoittamista kehittämättä ensin numeroita.
Kuinka numerot johtivat kirjoittamiseen?
Kirjoittamista on keksitty vain muutamissa tapauksissa. Keski-Amerikka, Mesopotamia, Kiina, silloin noista järjestelmistä kehittyi paljon kirjoitusjärjestelmiä. Mielestäni on mielenkiintoista, että numerot olivat eräänlaisia ensimmäisiä symboleja. Nämä kirjoitukset ovat erittäin numeerisia. Meillä on 5000 vuotta vanhoja kirjoitusmerkkejä Mesopotamiasta, ja ne keskittyvät määrien ympärille. Minun on oltava rehellinen, koska kirjoittaminen on keksitty vain muutamissa tapauksissa, [linkki numeroihin] voi olla sattumaa. Se on kiistanalaisempi tapaus. Mielestäni on olemassa hyviä syitä ajatella, että numerot johtivat kirjoittamiseen, mutta epäilen, että jotkut tutkijat sanoisivat sen olevan mahdollista, mutta emme tiedä sitä varmasti.
Jotain muuhun koskettesi onko numerot luontaisesti ihmisiä vai voivatko muut eläimet jakaa tämän kyvyn. Voisiko lintuja tai kädellisiä luoda myös numeroita?
Ei näytä siltä, että he yksin voisivat tehdä sen. Emme tiedä varmasti, mutta meillä ei ole konkreettisia todisteita siitä, että he voivat tehdä sen yksin. Jos tarkastellaan afrikkalaista harmaata papukaijaa Alexia [ja eläinsykologin Irene Pepperbergin 30 vuotta kestäneen tutkimuksen aihetta], hänen kykynsä oli aika huomattava, laskettaessa johdonmukaisesti ja lisäämällä, mutta hän kehitti tämän kyvyn vain silloin, kun sitä opetettiin. yhä uudelleen nämä lukusanat. Joillakin tavoin tämä on siirrettävissä muille lajeille - jotkut simpanssit näyttävät kykenevän oppimaan joitakin peruslukuja ja aritmeettista perusosaa, mutta he eivät tee sitä yksin. He ovat kuin meitä siinä mielessä, että näyttävät kykenevän siihen, jos niille annetaan lukusanoja. Se on avoin kysymys siitä, kuinka helppoa se on. Se näyttää meille helpoalta, koska meillä on ollut niin varhaisesta iästä, mutta jos katsot lapsia, se ei tule oikeastaan luonnostaan.
Mitä lisätutkimuksia haluaisit nähdä tekevän tästä aiheesta?
Kun tarkastellaan populaatioita, jotka ovat perustana sille, mitä tiedämme aivoista, se on kapea joukko ihmisen kulttuureja: paljon amerikkalaisia ala-asteisia, eurooppalaisia ala-asteisia, joitakin japanilaisia. Tietyn yhteiskunnan ja kulttuurin ihmiset ovat hyvin edustettuina. Olisi hienoa, että amazonialaiset ja alkuperäiskansojen ihmiset kohdennettaisiin fMRI-tutkimuksiin saadakseen kuvan siitä, kuinka paljon tämä vaihtelee kulttuurien välillä. Kun otetaan huomioon kuinka muovi aivokuori on, kulttuurilla on merkitystä aivojen kehityksessä.
Mitä toivot ihmisten päästävän pois tästä kirjasta?
Toivon, että ihmiset saavat siitä kiehtovan lukea, ja toivon, että he arvostavat enemmän sitä, kuinka suuri osa heidän elämästään, jonka heidän mielestään on perustana, on todella seurausta tietyistä kulttuurilinjoista. Olemme perineet tuhansia vuosia asioita tietyiltä kulttuureilta: indoeurooppalaisia, joiden lukujärjestelmä meillä edelleen on, kymmenen. Toivon, että ihmiset näkevät sen ja ymmärtävät, että tämä ei ole asia, joka vain tapahtuu. Yli tuhansien vuosien ajan ihmisten oli tarkennettava ja kehitettävä järjestelmää. Olemme sen avustajia.
Mielestäni yksi kirjan taustalla olevista asioista on se, että meillä on taipumus ajatella itseämme erityislajeina, ja olemme, mutta uskomme, että meillä on todella suuria aivoja. Vaikka siihen on totuutta, ajattelussa on paljon totuutta, että emme ole niin erityisiä siinä suhteessa, mitä tuomme pöytään geneettisesti; kulttuuri ja kieli antavat meille olla erityisiä. Joidenkin näiden ryhmien kamppailut määrien kanssa eivät johdu siitä, että heissä olisi jotain geneettisesti hedelmällistä. Näin me kaikki olemme ihmisinä. Meillä on vain numeroita.
