Glen Whitney on maapallon pinnan pisteessä, pohjoisella leveysasteella 40.742087, länsipituudella 73.988242, joka on lähellä Madison Square Park -keskuksen keskustaa New Yorkissa. Hänen takanaan on kaupungin uusin museo, Matematiikan museo, jonka Whitney, entinen Wall Street -kauppias, perusti ja toimii nyt toimitusjohtajana. Hän on edessään yhtä New Yorkin maamerkkejä, Flatiron-rakennusta, joka sai nimensä, koska sen kiilamainen muoto muistutti ihmisiä vaatteista. Whitney huomauttaa, että tästä näkökulmasta ei voi sanoa, että rakennuksensa, joka seuraa sen lohkon muotoa, on oikeastaan suorakulmainen kolmio - muoto, joka olisi hyödytön vaatteiden puristamiseen - vaikka matkamuistomyymälöissä myytävät mallit edustavat sitä idealisoidussa muodossa yhdensuuntaisena, saman kulman kanssa kannassa. Ihmiset haluavat nähdä asiat symmetrisinä, hän hymyilee. Hän osoittaa rakennuksen kapeaan koskenlaskuun, jonka ääriviivat vastaavat akuuttia kulmaa, jolla Broadway ylittää Viidennen avenuen.
Tästä tarinasta
[×] SULJE
Entinen hedge Fund -algoritmihallinnoija, Glen Whitney laski kaavan uudelle matemaattiselle museolle. (Jordan Hollender) 
Fyysikko Steven Kooninin tavoitteena on ratkaista todellisen maailman ongelmat, kuten liiallinen melu ja hidas hätätilanne. (Jordan Hollender) 
Kun maailma muuttuu yhä kaupunkiseuduksi, fyysikko Geoffrey West puolustaa kaupunkien slummien tutkimista eikä leimaamista. (Dan Burn-Forti / Muoto: Getty Images) 
Kaupunkien systemaattinen tutkimus on peräisin ainakin kreikkalaiselta historioitsijalta Herodotukselta. (Kuva Traci Daberko) 
Kuvagalleria
"Poikkikadu on 23. katu", Whitney sanoo, "ja jos mittaat kulman rakennuksen pisteessä, se on lähellä 23 astetta, mikä sattuu olemaan myös suunnilleen maapallon pyörimisakselin kallistuskulma."
"Se on hienoa", hänelle kerrotaan.
"Ei oikeastaan. Se on sattumaa. "Hän lisää, että laskevan aurinko paistaa kahdesti vuodessa, muutama viikko molemmin puolin kesäpäivänseisauspäiviä, Manhattanin numeroitujen katujen riveillä. Ilmiötä kutsutaan joskus nimellä" Manhattanhenge. " niillä on myöskään erityistä merkitystä, paitsi yhtenä esimerkkinä siitä, kuinka kaupungin erittäin tiilet ja kivet kuvaavat ihmisen älyn korkeimman tuotteen eli matematiikan periaatteita.
Kaupungit ovat erityisiä: Et koskaan erehtyisi favelaa Rio de Janeirossa Los Angelesin keskustaan. Heidät muokkaavat heidän historiansa ja maantieteen ja ilmastonsa aiheuttamat onnettomuudet. Niinpä Manhattanin keskikaupungin itä-länsikaiteet kulkevat tosiasiassa luoteeseen-kaakkoon vastaamaan Hudson- ja Itä-jokia suunnilleen 90 astetta, kun taas Chicagossa katutaulukko kohdistuu läheisesti todelliseen pohjoiseen, kun taas keskiaikaiset kaupungit, kuten Lontoo, eivät on suorakulmainen ristikko. Mutta kaupungit ovat myös syvällä tasolla universaalia: sosiaalisten, taloudellisten ja fyysisten periaatteiden tuotteet, jotka ylittävät tilan ja ajan. Uusi tiede - niin uusi, sillä ei ole omaa päiväkirjaa tai edes sovittua nimeä - tutkii näitä lakeja. Me kutsumme sitä "kvantitatiiviseksi urbanismiksi". Se on pyrkimys vähentää matemaattisiksi kaavoiksi yhden ihmiskunnan vanhimmista ja tärkeimmistä keksinnöistä, kaupungista, kaoottista, ylenmääräistä, ylenmääräistä luonnetta.
Kaupunkien systemaattinen tutkimus on peräisin ainakin kreikkalaiselta historioitsijalta Herodotukselta. 1900-luvun alussa tieteelliset tiedekunnat nousivat kaupunkikehityksen erityisnäkökohtien ympärille: kaavoitusteoria, kansanterveys ja puhtaanapito, kauttakulku ja liikennetekniikka. 1960-luvulle mennessä kaupunkisuunnittelijat Jane Jacobs ja William H. Whyte käyttivät New Yorkin laboratoriotaan tutkiakseen kaupunginosien katuelämää, keskikaupungin jalankulkijoiden kävelymalleja, tapaa, jolla ihmiset kokoontuivat ja istuivat avoimessa tilassa. Mutta heidän arviointinsa olivat yleensä esteettisiä ja intuitiivisia (vaikka Seate-rakennuksen plazaa kuvaava Whyte johdetti housujen istuimen kaavan penkkitilaan julkisissa tiloissa: yksi lineaarinen jalka 30 neliöjalkaa avointa aluetta kohti). "Heillä oli kiehtovia ideoita", sanoo Santa Fe -instituutin tutkija Luís Bettencourt, ajatteluryhmä, joka tunnetaan paremmin panoksestaan teoreettiseen fysiikkaan. "Mutta missä on tiede? Mikä on empiirinen perusta päättäessämme, millaisia kaupunkeja haluamme? ”Fyysikko Bettencourt harjoittaa kurinalaisuutta, jolla on syvä affiniteetti kvantitatiivisen urbanismin kanssa. Molemmat vaativat ymmärtämään monien entiteettien monimutkaisia vuorovaikutuksia: New Yorkin pääkaupunkiseudun 20 miljoonaa ihmistä tai lukemattomia subatomisia hiukkasia ydinreaktiossa.
Tämän uuden kentän synty syntyi vuodelta 2003, jolloin SFI: n tutkijat kutsuivat koolle työpajan, jolla tutkittiin tapoja mallintaa - tieteellisessä mielessä vähentämällä yhtälöiksi - ihmisyhteiskunnan näkökohtia. Yksi johtavista oli Geoffrey West, joka urheilee siististi leikattua harmaata partaa ja säilyttää jäljennöksen syntyperäisen Somersetin aksentista. Hän oli myös teoreettinen fyysikko, mutta oli siirtynyt biologiaan tutkien kuinka organismien ominaisuudet liittyvät niiden massaan. Elefantti ei ole pelkästään hiiren suurempi versio, mutta monia sen mitattavista ominaisuuksista, kuten aineenvaihdunnasta ja elinkaaresta, säätelevät matemaattiset lait, jotka soveltavat kaikkia kokoasteikkoa ylös ja alas. Mitä suurempi eläin, sitä pidempi mutta hitaammin se elää: Hiiren syke on noin 500 lyöntiä minuutissa; norsun pulssi on 28. Jos piirrät nämä kohdat logaritmiselle kuvaajalle vertaamalla kokoa pulssiin, jokainen nisäkäs putoaa samalle viivalle tai lähellä sitä. West ehdotti, että samat periaatteet saattavat toimia ihmisten laitoksissa. Huoneen takaa katsottiin Bettencourt (silloin Los Alamosin kansallisessa laboratoriossa) ja Arizonan osavaltion yliopiston taloustieteilijä José Lobo (joka oli fysiikan pääaineena korkeakoulututkinto), jotka fyysikoiden motolla olivat Galileosta lähtien: “Miksi don” t saadaanko tietoja sen testaamiseksi? ”
Kokouksen tuloksena syntyi yhteistyö, joka tuotti perustana olevan alan tutkimuksen: "Kasvu, innovaatio, mitoitus ja elämän vauhti kaupungeissa." Kuudelle yhtälöiden ja kuvaajien tiheälle sivulle West, Lobo ja Bettencourt sekä kaksi Dresdenin teknillisen yliopiston tutkijat laativat teorian siitä, kuinka kaupungit vaihtelevat koon mukaan. "Se mitä ihmiset tekevät kaupungeissa - luovat vaurautta tai murhaavat toisiaan - osoittavat suhteen kaupungin kokoon, jota ei ole sidottu vain yhteen aikakauteen tai kansakuntaan", Lobo sanoo. Suhde vangitaan yhtälöllä, jossa tietty parametri - sanoen työllisyys - vaihtelee eksponentiaalisesti väestön mukaan. Joissakin tapauksissa eksponentti on 1, mikä tarkoittaa mitä mitattavissa kasvaa lineaarisesti samalla nopeudella kuin populaatio. Esimerkiksi talousvesi tai sähkökäyttö osoittavat tämän kuvion; kun kaupunki kasvaa, sen asukkaat eivät käytä laitteita enemmän. Jotkut eksponentit ovat suurempia kuin 1, suhdetta kuvataan nimellä "superlineaarinen skaalaus". Suurin osa taloudellisen toiminnan mittareista kuuluu tähän luokkaan; korkeimpien tutkijoiden joukossa tutkijat löysivät ”yksityistä [tutkimus- ja kehitystyötä]”, 1, 34; ”Uudet patentit”, 1.27; ja bruttokansantuote välillä 1, 13-1, 26. Jos kaupungin väestö kaksinkertaistuu ajan myötä, tai jos verrataan yhtä suurta kaupunkia kahteen kaupunkiin, joiden molemmat ovat puolikkaat, bruttokansantuote enemmän kuin kaksinkertaistuu. Jokaisesta yksilöstä tulee keskimäärin 15 prosenttia tuottavampaa. Bettencourt kuvaa vaikutusta ”hieman maagiseksi”, vaikka hän ja hänen kollegansa alkavat ymmärtää synergioita, jotka mahdollistavat. Fyysinen läheisyys edistää yhteistyötä ja innovaatioita, mikä on yksi syy Yahoon uuden toimitusjohtajan äskettäin kääntämään yrityksen politiikkaan, jonka mukaan melkein kuka tahansa voi työskennellä kotoa. Wrightin veljet voisivat rakentaa ensimmäiset lentävät koneensa itse autotallissa, mutta et voi suunnitella suihkukoneen tällä tavalla.
Valitettavasti myös uudet aids-tapaukset leviävät superlineaarisesti, arvoon 1, 23, samoin kuin vakavaan rikokseen, 1, 16. Viimeinkin joissakin toimenpiteissä eksponentti on alle yksi, mikä tarkoittaa, että ne kasvavat hitaammin kuin väestö. Nämä ovat tyypillisesti infrastruktuurimittauksia, joille on ominaista mittakaavaedut, jotka johtuvat kasvavasta koosta ja tiheydestä. New York ei tarvitse neljä kertaa niin monta huoltoasemaa kuin esimerkiksi Houston; huoltoasemien mitta-arvo 0, 77; teiden kokonaispinta-ala, 0, 83; ja sähköverkon johdotuksen kokonaispituus, 0, 87.
On huomattavaa, että tämä ilmiö koskee koko maailman kaupunkeja, erikokoisia, riippumatta niiden historiasta, kulttuurista tai maantieteestä. Mumbai eroaa Shanghaista eroaa tietenkin Houstonista, mutta suhteessa omaan pastiinsa ja muihin Intian, Kiinan tai Yhdysvaltojen kaupunkeihin ne noudattavat näitä lakeja. "Anna minulle Yhdysvaltain kaupungin koko ja voin kertoa sinulle, kuinka monta poliisia sillä on, kuinka monta patenttia ja kuinka monta aids-tapausta", sanoo West, "aivan kuten voit laskea nisäkkään eliniän siitä kehomassa."
Yksi merkitys on, että kuten elefantti ja hiiri, ”suuret kaupungit eivät ole vain isompia pieniä kaupunkeja”, sanoo Michael Batty, joka johtaa Lontoon University Collegen syventävän alueellisen analyysin keskusta. ”Jos ajattelet kaupunkeja [yksilöiden] mahdollisen vuorovaikutuksen suhteen, niin kun ne kasvavat, saat enemmän mahdollisuuksia siihen, mikä merkitsee laadullista muutosta.” Pidä New Yorkin pörssiä metropolin mikrokosmosena. Alkuvuosinaan sijoittajia oli vähän ja kaupat satunnaisia, Whitney kertoo. Siksi tarvittiin ”asiantuntijoita”, välittäjiä, jotka pitivät varastotietoa tietyissä yrityksissä ja tekisivät ”markkinoita” osakkeille takaamalla marginaalin myynti- ja ostohinnan välillä. Mutta ajan myötä, kun lisää osallistujia liittyi markkinoille, ostajat ja myyjät löysivät toisiaan helpommin, ja asiantuntijoiden tarve - ja heidän voitot, jotka olivat pieniä veroja kaikille muille - vähenivät. On kohta, Whitney sanoo, jossa järjestelmä - markkinat tai kaupunki - käy läpi vaihevaiheen ja organisoituu uudelleen tehokkaammalla ja tuottavammalla tavalla.
Whitney, jolla on pieni rakenne ja huolellinen tapa, kävelee nopeasti Madison Square Park -puiston läpi Shake Shackiin, hampurilaisjalustaan, joka on kuuluisa ruoastaan ja linjoistaan. Hän tuo esiin kaksi palveluikkunaa, toisen asiakkaille, joille voidaan palvella nopeasti, toisen monimutkaisemmille tilauksille. Tätä erotusta tukee matemaattis-ala, jota kutsutaan jonoteoriaksi, jonka perusperiaatteena voidaan todeta olevan ”kaikille asiakkaille lyhyin kokonaisodotusaika saavutetaan, kun ensin tarjoillaan henkilö, jolla on lyhin odotettu odotusaika, jos kaveri, joka haluaa neljä hampurilaiset, joilla on erilainen päällys, eivät mene tylsäksi, kun hän lähetetään jatkuvasti linjan takaosaan. ”(Tämä edellyttää, että linja sulkeutuu tiettyyn aikaan, joten kaikki saavat lopulta tarjouksen. Yhtälöt eivät voi käsitellä äärettömän käsitettä. odota.) Tämä ajatus "näyttää intuitiiviselta", Whitney sanoo, "mutta se piti todistaa." Todellisessa maailmassa jonoteoriaa käytetään viestintäverkkojen suunnittelussa, kun päätetään, mikä datapaketti ensin lähetetään.
Times Square -metroasemalta Whitney ostaa hintakortin, jonka määrän hän on laskenut hyödyntääkseen etukäteen maksamisen bonuksen ja suorittaa parillisen määrän ajoja ilman rahaa käyttämättä. Lavalla, kun matkustajat kiirehtiä edestakaisin junien välillä, hän puhuu kauttakulkujärjestelmän ajamisen matematiikasta. Saatat ajatella, hän sanoo, että pikakuljetuksen tulisi aina lähteä heti kun se on valmis, mutta joskus on järkevää pitää sitä asemalla - muodostaa yhteys tulevan paikallisen kanssa. Laskenta, yksinkertaistettu, on seuraava: Kertoo pikajunassa olevien ihmisten lukumäärä sekuntien määrällä, jota he odottavat odottaessaan, kun se käy tyhjäkäynnillä asemalla. Arvioi nyt, kuinka monta saapuvan paikallisen ihmistä siirtyy, ja kerro, että keskimääräinen aika säästää ottamalla pikakuljetus määränpäähänsä paikallisen sijasta. (Sinun on mallinnettava, kuinka pitkälle matkustajat, jotka vaivautuvat vaihtamaan, ovat matkalla.) Tämä voi johtaa mahdollisiin säästöihin henkilösekunnissa verrattuna. Periaate on sama missä tahansa mittakaavassa, mutta vain tietyntyyppisen väestömäärän yläpuolella investointi kaksiraiteisiin metrolinjoihin tai kaksirunkoisiin hampurilaisosastoihin on järkevää. Whitney siirtyy paikalliseen suuntaan keskustaan kohti museota.
***
Voidaan myös helposti nähdä, että mitä enemmän tietoja kuljetuskäytöstä (tai hampurilatilauksista) on, sitä yksityiskohtaisempaa ja tarkempaa voit tehdä nämä laskelmat. Jos Bettencourt ja West rakentavat teoreettista tiedettä urbanismista, niin New Yorkin yliopiston hiljattain perustetun kaupunkitieteen ja kehityksen keskuksen ensimmäinen johtaja Steven Koonin aikoo olla eturintamassa soveltaessaan sitä reaalimaailman ongelmiin. Koonin on, kuten tapahtuu, myös fyysikko, entinen Cal Techin professori ja energiaministeriön apulaissihteeri. Hän kuvailee ihanteellista opiskelijaansa, kun CUSP aloittaa ensimmäisen lukuvuodensa tänä syksynä, ”joku, joka auttoi löytämään Higgsin bosonin ja haluaa nyt tehdä elämässään jotain, joka tekee yhteiskunnasta paremman.” Koonin on uskova siihen, mitä joskus kutsutaan Big Data, mitä suurempi, sitä parempi. Vain viimeisen vuosikymmenen aikana kyky kerätä ja analysoida ihmisten liikkumista koskevia tietoja on alkanut saada kiinni nykyaikaisen metropolin koosta ja monimutkaisuudesta. Siihen aikaan kun hän työskenteli CUSP: ssä, Koonin lukei paperin Manhattanin liiketoiminta-alueen väestöstä ja väestöstä, joka perustuu tyhjentävään analyysiin työllisyyttä, kauttakulkua ja liikennekuvioita koskevista julkaistuista tiedoista. Koonin sanoo, että se oli hieno tutkimus, mutta tulevaisuudessa sitä ei tapahdu. "Ihmiset kantavat seurantalaitteita taskussaan koko päivän", hän sanoo. ”Heitä kutsutaan matkapuhelimiksi. Sinun ei tarvitse odottaa jonkin viraston julkaisevan tilastotietoja kahden vuoden takaisesta. Voit saada nämä tiedot melkein reaaliajassa, lohkoittain, tunti tunti.
"Olemme hankkineet tekniikan tuntemaan käytännössä kaiken, mitä tapahtuu kaupunkiympäristössä", hän lisää, "joten kysymys kuuluu, kuinka voimme hyödyntää tätä hyväksi? Paranna kaupungin toimintaa paremmin, paranna turvallisuutta ja edistä yksityistä sektoria? ”Tässä on yksinkertainen esimerkki siitä, mitä Koonin suunnittelee lähitulevaisuudessa. Jos esimerkiksi päätät ajaa vai viedäkö metro Brooklynista Yankee Stadiumille, voit tutustua verkkosivustoon reaaliaikaisten kauttakulkudatien ja toista liikennettä varten. Sitten voit tehdä valinnan intuition ja henkilökohtaisten tuntemustesi perusteella kompromisseista nopeuden, taloudellisuuden ja mukavuuden välillä. Tämä itsessään olisi tuntunut ihmeelliseltä jopa muutama vuosi sitten. Kuvittele nyt yksi sovellus, jolla olisi pääsy kyseisiin tietoihin (plus taksien ja linja-autojen GPS-sijainnit reitin varrella, stadionin pysäköintialueita mittaavat kamerat ja FDR-asemaan kiinni jääneiden ihmisten Twitter-syötteet), ota huomioon valintasi ja kerro heti: Pysy kotona ja katso peliä televisiosta.
Tai joitain hieman vähemmän yksinkertaisia esimerkkejä siitä, kuinka Big Data -sovellusta voidaan käyttää. Viime vuonna pidetyssä luennossa Koonin esitteli kuvan suuresta ala-Manhattanin karvasta, joka näyttää noin 50 000 toimiston ja asunnon ikkunat. Se otettiin infrapunakameralla, joten sitä voidaan käyttää ympäristövalvontaan tunnistamaan rakennuksia tai jopa yksittäisiä yksiköitä, jotka vuotavat lämpöä ja kuluttavat energiaa. Toinen esimerkki: Kun liikut ympäri kaupunkia, matkapuhelimesi seuraa sijaintiasi ja kaikkien, joille olet yhteydessä. Koonin kysyy: Kuinka haluaisit saada tekstiviestin, jossa kerrotaan, että olit eilen huoneessa jonkun kanssa, joka kirjautui juuri sairaalaan flunssa?
***
Matematiikan museon sisällä lapset ja satunnaiset aikuiset manipuloivat erilaisia kiintoaineita näytön sarjalla kiertämällä niitä, laajentamalla tai puristamalla tai kiertämällä ne fantastisiksi muotoiksi ja suulakepuristamalla ne sitten muoviin 3D-tulostimella. He istuvat korkean sylinterin sisällä, jonka pohja on pyörivä alusta ja jonka sivut on määritetty pystysuorilla naruilla; kun he kiertävät alustaa, sylinteri deformoituu hyperboloidiksi, kaarevaksi pintaksi, joka jollain tavoin luodaan suoraista viivoista. Tai ne osoittavat, kuinka neliöpyöräisellä kolmipyörällä on mahdollista kulkea tasaisesti, jos radatat sen alapuolella olevan radan akselin tason pitämiseksi. Geometria, toisin kuin muodollinen logiikka, joka oli Whitneyn kenttä ennen kuin hän meni Wall Streetiin, soveltuu erityisen hyvin käytännölliseen kokeiluun ja demonstrointiin - vaikka on olemassa myös näyttelykohteita, jotka koskettavat kenttiä, jotka hän tunnistaa "lasketuksi, variaatiokerrokseksi, differentiaaliyhtälöiksi, yhdistelmätekniikka, graafiteoria, matemaattinen optiikka, symmetria ja ryhmäteoria, tilastot ja todennäköisyys, algebra, matriisianalyysi - ja aritmeettinen. ”Se huolestutti Whitneyä siitä, että maailmassa, jossa museot ovat omistettu ramennuudelille, ventriloquismille, ruohonleikkureille ja lyijykynille, ” suurin osa maailma ei ole koskaan nähnyt raakaa kauneutta ja seikkailua, joka on matematiikan maailma. ”Sitä hän päätti korjata.
Kuten Whitney huomauttaa hänen johtamissaan suosituissa matemaattisissa matkoissa, kaupungissa on erottuva geometria, jota voidaan kuvata miehittävän kaksi ja puoli ulottuvuutta. Kaksi näistä on niitä, jotka näet kartalla. Hän kuvaa puoliulotteisuutta korotettujen ja maanalaisten kävelyteiden, teiden ja tunneleiden verkostoon, johon pääsee vain tietyissä kohdissa, kuten High Line, hylätty rautatiepylväs, joka on muutettu korotetuksi lineaaripuistoksi. Tämä tila on analoginen elektroniselle painetulle piirilevylle, jossa, kuten matemaatikot ovat osoittaneet, tiettyjä kokoonpanoja ei voida saavuttaa yhdessä tasossa. Todiste on kuuluisassa ”kolmen apuohjelman palapelissä”, joka osoittaa, että kaasua, vettä ja sähköpalveluja ei voida reitittää kolmeen taloon ilman, että linjat ylittäisivät mitään. (Voit nähdä tämän itse piirtämällä kolme laatikkoa ja kolme ympyrää ja yrittämällä yhdistää jokaisen ympyrän jokaiseen laatikkoon yhdeksällä viivalla, jotka eivät leikkaudu.) Piirilevyssä johtimien ylittämiseksi koskettamatta, yhden niistä on joskus pidettävä poistu koneesta. Aivan niin, kaupungissa, sinun on joskus kiivetä ylös tai alas päästäksesi minne olet menossa.
Whitney suuntaa keskustaan, keskipuistoon, missä hän kävelee polulla, joka suurimmaksi osaksi hameuttaa kukkuloita ja mäkiä, jotka ovat viimeisimmän pilkkauksen luomia ja Olmstedin ja Vauxin parantamia. Tietyn luokan jatkuvilla pinnoilla - joista puisto on yksi - voit aina löytää polun, joka pysyy yhdellä tasolla. Eri puolilla Midtownia Empire State Building ilmestyy ja häviää sijoittavien rakenteiden taakse. Tämä tuo mieleen teorian, jonka Whitneyllä on pilvenpiirtäjien korkeudesta. On selvää, että suurissa kaupungeissa on enemmän korkeita rakennuksia kuin pienissä kaupungeissa, mutta metropolin korkeimman rakennuksen korkeudella ei ole vahvaa yhteyttä väestöön; perustuen otokseen 46 pääkaupunkiseudusta ympäri maailmaa, Whitney on todennut, että se seuraa alueen taloutta, lähentäen yhtälöä H = 134 + 0, 5 (G), missä H on korkeimman rakennuksen korkeus metreinä, ja G on bruttokansantulo, miljardeissa dollareissa. Mutta rakennuskorkeuksia rajoittaa suunnittelu, vaikka ei ole mitään rajoja kuinka suurelle kasaan voit tehdä rahaa, joten on olemassa kaksi erittäin rikasta kaupunkia, joiden korkeimmat tornit ovat alempia kuin kaava ennustaisi. He ovat New York ja Tokio. Hänen yhtälöllä ei myöskään ole termiä "kansallinen ylpeys", joten on olemassa muutamia poikkeavuuksia toiseen suuntaan, kaupunkeja, joiden tavoittaminen taivaalle ylittää heidän käsityksensä BKT: sta: Dubai, Kuala Lumpur.
Puhdasta euklidista avaruutta ei ole olemassa; geometria on aina vuorovaikutuksessa maantieteen ja ilmaston sekä sosiaalisten, taloudellisten ja poliittisten tekijöiden kanssa. Sunbeltin metropoleissa, kuten Phoenix, muut asiat ovat yhtä toivottavia lähiöissä kuin keskustan itäpuolella, missä voit liikkua molemmilla puolilla auringon takana ajaessasi. Mutta missä vallitseva tuuli, paras paikka asua on (tai oli ennen pilaantumisen torjuntaa aikakaudella) keskustaan, joka Lontoossa tarkoittaa länteen. Syvät matemaattiset periaatteet tukevat jopa sellaisia näennäisesti satunnaisia ja historiallisesti ehdollisia tosiseikkoja kuin kaupunkien koon jakautuminen maassa. Tyypillisesti on yksi suurin kaupunki, jonka väkiluku on kaksi kertaa toiseksi suurin ja kolminkertainen kolmanneksi suurin, ja kasvava määrä pienempiä kaupunkeja, joiden koko on myös ennustettavissa. Tätä periaatetta kutsutaan Zipfin lakiksi, jota sovelletaan moniin ilmiöihin. (Muiden riippumattomien ilmiöiden joukossa se ennustaa tulojen jakautumisen taloudessa ja sanojen esiintymistiheyden kirjassa.) Ja sääntö pätee, vaikka yksittäiset kaupungit liikkuvatkin listan koko ajan ylös ja alas - St. Louis, Cleveland ja Baltimore, kaikki kymmenen parhainta sata vuotta sitten, antavat tietä San Diegoon, Houstoniin ja Phoenixiin.
Kuten West ja hänen kollegansa ovat hyvin tietoisia, tämä tutkimus tapahtuu valtavan väestörakenteen muutoksen, kirjaimellisesti miljardien ihmisten ennakoidun liikkumisen vuoksi kehitysmaiden kaupunkeihin seuraavan puolen vuosisadan aikana. Monet heistä päätyvät slummeihin - sanaan, joka kuvaa ilman tuomiota epävirallisia siirtokuntia kaupunkien laitamilla, ja yleensä ne asuttavat kyykkyjä, joilla on rajoitetusti tai ei lainkaan valtion palveluita. "Kukaan ei ole tehnyt vakavaa tieteellistä tutkimusta näistä yhteisöistä", West sanoo. ”Kuinka moni ihminen elää kuinka monessa rakenteessa ja kuinka monta neliömetriä? Mikä on heidän taloudensa? Meillä hallituksilta saamiamme tiedot ovat usein arvottomia. Ensimmäisessä sarjassa, jonka saimme Kiinasta, he eivät ilmoittaneet murhista. Joten heität sen ulos, mutta mitä sinulla on jäljellä? ”
Vastatakseen näihin kysymyksiin Santa Fe -instituutti on Gates-säätiön tuella aloittanut kumppanuuden Etelä-Afrikan Kapkaupungissa sijaitsevan yhteisöjärjestöjen verkoston Slum Dwellers International kanssa. Suunnitelmana on analysoida kaupunkien, kuten Mumbain, Nairobin ja Bangaloren, 7000 siirtokunnasta kerättyjä tietoja ja aloittaa näiden paikkojen matemaattisen mallin kehittäminen ja polku niiden integroimiseksi nykyaikaiseen talouteen. "Poliittiset päättäjät ovat jo pitkään oletaneet, että kaupunkien kasvaminen on huono asia", Lobo sanoo. ”Kuulet esimerkiksi:” México on kasvanut kuin syöpä ”. Tämän torjumiseksi on käytetty paljon rahaa ja vaivaa, ja suurelta osin se on epäonnistunut surkeasti. México on suurempi kuin se oli kymmenen vuotta sitten. Joten meidän mielestämme poliittisten päättäjien pitäisi huolehtia sen sijaan, että nämä kaupungit olisivat helpompia. Ilahduttamatta näiden paikkojen olosuhteita, ajattelemme heidän olevan täällä jäädäkseen ja uskomme, että heillä on mahdollisuuksia siellä asuville ihmisille. "
Ja toivoi paremmin, että hänellä on oikeus, jos Batty on oikeassa ennustaessaan, että vuosisadan loppuun mennessä käytännössä koko maailman väestö elää niin, että se tarkoittaa "täysin globaalia kokonaisuutta ... jossa se on mahdotonta harkita mitä tahansa yksittäistä kaupunkia erillään naapureistaan ... todellakin kenties mistä tahansa muusta kaupungista. "Bettencourtin sanoin näemme nyt" viimeisen kaupungistumisen suuren aallon, jonka koemme maan päällä ". Kaupungistuminen antoi maailmalle Ateenan ja Pariisi, mutta myös Mumbain kaaos ja Dickensin Lontoon köyhyys. Jos on olemassa kaava, jolla varmistetaan, että olemme menossa kohti toista, West, Koonin, Batty ja heidän kollegansa toivovat löytävänsä sen.
