Matemaattisena käsitteenä fraktaali voi olla pelottava. Benoit Mandelbrot, puolalaissyntyinen matemaatikko, joka keksi termin, määritteli fraktaalin seuraavasti: "karkea tai hajanainen geometrinen muoto, joka voidaan jakaa osiin, joista kukin on (ainakin suunnilleen) pienennetty kopiot kokonaisuudesta." Fractus tarkoittaa latinaksi ”rikki”.
Mutta mielestäni koko ideasta tulee paljon sulavampaa, kun katsot luontoa.
Kuva: Frax
Luonnollinen maailma on täynnä fraktaalia. Tarkastellaan puuta, joka on yksinkertaisin esimerkki. Tarkastellaanpa koko puuta, haaraa tai yksittäistä oksaa, muoto on yleensä sama. Sama voidaan sanoa jokien ja niiden sivujokien osalta. Tämä ”itsensä samankaltaisuus” on fraktaalin määrittelevä piirre. Viivapäässä - nuoressa saniaisessa, joka on tiukasti kääritty - on vähän esitteitä, jotka muodostavat pienempiä keloja. Samoin nautilus-kuoren sisäosat, kaikki puolikuun muotoiset, kasvavat asteittain spiraalin keskustasta ulospäin. Fractal geeks osoittaa myös heidän suosikki vihannes: Romanesco parsakaali. Syötävän kasvin jokainen silmu koostuu useammasta miniatyyrihermosta, joilla on sama geometrinen muoto.
”Siellä on tämä herätyksen hetki, jolloin ymmärrät, että luonnolliset kuviot, joita olet nähnyt koko elämäsi, tosiasiallisesti perustuvat yksinkertaisiin matemaattisiin kaavoihin. Ja kun olet tietoinen noista malleista - olipa kyse sitten galaksin spiraalin muodosta, pyörremyrskystä tai kerman pyörteistä aamukahvissasi -, pystyt tunnistamaan ne missä tahansa ”, Ben Weiss sanoo.
Tietokonegrafiikan asiantuntija Weiss on ottanut itselleen tehdäkseen nämä yleiset matemaattiset periaatteet entistä helpommin käytettäviksi. Hänen uusi iOS-sovellus, Frax, jonka hän kehitti kollegojen Kai Krausen ja Tom Beddardin kanssa, asettaa fraktaalit, kuten hän sanoo, "kämmenellesi".
Frax-käyttäjät alkavat perusmuodolla sovelluksen fraktaalikirjastosta. Sitten he manipuloivat muotoa haluamallaan tavalla lisäämällä syvyyttä, varjostusta, väriä, valaistusta, kiiltoa ja tekstuuria. Lopputulos on vain taiteellista. Fraktaalit ovat monimutkaisia, värikkäitä kuvioita, jotka loihtivat mitä tahansa asioita - meriruoho, lumihiutaleet, hiekkadyynit ja öljyvuodot.
Kuva: Frax
Vaikka suurin osa vain doodlee iPhonissa ja iPadissa, ”Jotkut käyttävät sitä luomalla monimutkaisempia taideteoksia käyttämällä lähtökohtana kankaita tai maalauksia tai digitaalisia taiden installaatioita”, Weiss sanoo. "Toivomme myös, että vuorovaikutus näiden kauniiden kuvien kanssa innostaa käyttäjiä haluamaan lisätietoja taustalla olevasta matematiikasta ja geometriasta, samalla tavalla kuin kaukoputken läpi katseleminen voi herättää kiinnostusta tähtitieteen ja tieteen suhteen."
Kuva: Frax
Weissin kiehtoutuminen fraktaaleista juurtui jo varhaisessa iässä. 10-vuotiaana hän kirjoitti bittiä koodia ja odotti kärsivällisesti tunteja, jotta kuvat latautuivat Apple IIc: n näytölle. Fraktaaliohjelmat ovat vaatineet käyttäjiä kolmen vuosikymmenen aikana liittämään paljon yhtälöitä visuaalien luomiseen, Weiss selittää. Hän oli innostunut hyödyntämään nykypäivän kosketusnäyttölaitteiden voimaa tätä tarkoitusta varten. Frax on rakennettu kuuluisan Mandelbrotin ja Julian asettamille yhtälöille, mutta kuten Weiss kertoi Co.Designille, hän ja hänen tiiminsä piilottivat kaikki matemaattiset tulot, lähes 100 000 riviä mukautettua koodia, "konepellin alle".
"Kaikki eivät halua tulla tutuksi matematiikan suhteen", Weiss sanoo. "Kulissien takana on runsaasti monimutkaisuutta, mutta yleisö upotetaan helpommin, jos he eivät näe mekaanista kaiken takana." (Se on vähän kuin hedelmien ja vihannesten liukastaminen jälkiruokiin.)
Kuva: Frax
Projektiin osallistuva saksalainen ohjelmisto- ja käyttöliittymäsuunnittelija Kai Krause on seurannut lasten käyttävän Fraxia. "Heillä ei selvästikään ole aavistustakaan Mandelbrotista tai sen matematiikasta", hän sanoo, ja silti heillä on ruokahalu sovellukselle viihdyttävänä, luovana kokemuksena. Suunnittelutiimi näkee Fraxin asiana, jolla on laajempi vetovoima kuin muilla markkinoilla olevilla fraktaaliohjelmilla, joita käyttävät pääasiassa matematiikan osaajat. Krause sanoo, että he ovat vahvistaneet peliarvoa tekemättä Fraxista peliä perinteisessä merkityksessä. "Usko, että sinulla voi olla hauskaa ilman, että sinun täytyy ampua sikoja tai ihmisiä tai korkeita tuloksia", hän sanoo.
Kokemus on kiehtova, ja kun käyttäjä lähentyy fraktaaleihin ja tekee esteettisiä päätöksiä väreistä ja muista vaikutuksista, hän poimii taidot ja kehittää luontaista ymmärrystä tästä matemaattisesta taiteesta.
"Pelaat suoraan matematiikan kanssa, mutta se ei tunnu kuivalta", Weiss sanoo. "Tuntuu taiteelliselta seikkailulta."
