Suhteellisuusteoria, silloin ja nyt

"Olen uupunut. Mutta menestys on loistava."

Asiaan liittyvä sisältö

• Matemaatikon Emmy Noetherin tulisi olla sankarisi

Se oli sata vuotta sitten tämän vuoden marraskuussa, ja Albert Einstein nautti harvinaisesta tyytyväisyyden hetkestä. Päiviä aikaisemmin, 25. marraskuuta 1915, hän oli astunut lavalle Preussin tiedeakatemiassa Berliinissä ja ilmoittanut viimein suorittaneensa tuskallisen, vuosikymmenen mittaisen retkikunnan uuteen ja syvempään ymmärrykseen painovoimasta. Yleinen suhteellisuusteoria, Einstein väitti, oli nyt valmis.

Kuukausi, joka johti historialliseen ilmoitukseen, oli ollut hänen elämänsä älyllisesti voimakkain ja ahdistunein. Se huipentui Einsteinin radikaalisti uudelle visioon avaruuden, ajan, aineen, energian ja painovoiman vuorovaikutuksesta, joka oli yleisesti arvostettu esitys yhtenä ihmiskunnan suurimmista älyllisistä saavutuksista.

Tuolloin yleisen suhteellisuussuhdanteen kuulee vain ajattelijoiden sarja, joka esoteerisen fysiikan laitamilla. Mutta vuosisadan jälkeen Einsteinin aivorinnasta on tullut yhteys monenlaisiin peruskysymyksiin, mukaan lukien maailmankaikkeuden alkuperä, mustien reikien rakenne ja luonnon voimien yhdistäminen, ja teoria on myös valjastettu entistä soveltavampiin tehtäviin. kuten ekstrasolaaristen planeettojen etsiminen, etäisten galaksien massan määrittäminen ja jopa suunnattomien autoilijoiden ja ballististen ohjusten suuntausten ohjaaminen. Yleinen suhteellisuusteoria, kun se oli eksoottinen kuvaus painovoimasta, on nyt tehokas tutkimusväline.

Pyrkimys tarttua painovoimaan alkoi kauan ennen Einsteiniä. Eurooppaa vuosina 1665–1666 romahtaneen ruton aikana Isaac Newton vetäytyi toimistostaan ​​Cambridgen yliopistossa, otti turvapaikan perheensä kotona Lincolnshiressä ja joutotuntiensa aikana tajusi, että jokainen esine, olipa se sitten maan päällä tai taivaassa, vetää toisiaan voimalla, joka riippuu yksinomaan siitä, kuinka suuret esineet ovat - niiden massa - ja kuinka kaukana toisistaan ​​ne ovat avaruudessa - etäisyytensä. Koululaiset ympäri maailmaa ovat oppineet Newtonin lain matemaattisen version, joka on tehnyt niin uskomattoman tarkkoja ennusteita kaiken liikkumiseen heitetyistä kallioista kiertäville planeetoille, että näytti siltä, ​​että Newton oli kirjoittanut viimeisen sanan painovoimasta. Mutta hän ei ollut. Ja Einstein oli ensin varma tästä.

**********

Vuonna 1905 Einstein löysi erityisen suhteellisuusteorian, vahvistaa kuuluisan kuvan, että mikään - ei esine tai signaali - voi kulkea nopeammin kuin valon nopeus. Ja siinä on hiero. Newtonin lain mukaan, jos ravistat aurinkoa kuin kosminen maraka, painovoima saa myös maan ravistamaan heti. Toisin sanoen Newtonin kaava merkitsee, että painovoima vaikuttaa hetkellisesti paikasta toiseen. Se ei ole vain valoa nopeampaa, se on ääretön.

Suhteellisuusteoria: Erityinen ja yleinen teoria

Tämä Einsteinin kuuluisan kirjan komea painos, joka julkaistiin yleisen suhteellisuussuhteen 100. vuosipäivänä, asettaa teoksen historialliseen ja älylliseen kontekstiin ja tarjoaa samalla arvokkaan kuvan yhdestä kaikkien aikojen suurimmista tieteellisistä mielisistä.

Einsteinillä ei olisi mitään siitä. Tarkemmin tarkennetun painovoiman kuvauksen on varmasti oltava, sellainen, jossa painovoimavaikutukset eivät ylitä valoa. Einstein omistautui sen löytämiseen. Ja tehdäkseen niin, hän tajusi, että hänen on vastattava näennäisesti peruskysymykseen: Kuinka painovoima toimii? Kuinka aurinko ulottuu 93 miljoonan mailin yli ja vetää painovoimaa maan päälle? Jokapäiväisen kokemuksen tutumpiin vedoihin - oven avaamiseen, viinipullon purkamiseen - mekanismi on ilmeinen: Kätesi ja vetää kokevan esineen välillä on suora yhteys. Mutta kun aurinko vetää maapallon päälle, tämä veto kohdistuu avaruuteen - tyhjään tilaan. Ei ole suoraa yhteyttä. Joten mikä näkymätön käsi työssä suorittaa painovoiman tarjouksen?

Newton itse piti tämän kysymyksen syvästi hämmentävänä ja ilmoitti vapaaehtoisesti, että hänen oma epäonnistuminen tunnistamalla kuinka painovoima vaikuttaa siihen, että hänen teoriansa, vaikka sen onnistumiset olivatkin, oli varmasti epätäydellinen. Kuitenkin yli 200 vuoden ajan Newtonin myöntäminen oli vain ohitettua alaviitettä teoriasta, josta muuten sovittiin havaintojen avulla.

Vuonna 1907 Einstein alkoi työskennellä vilpittömästi vastatakseen tähän kysymykseen; vuoteen 1912 mennessä siitä oli tullut hänen kokopäiväinen pakkomielle. Ja muutaman vuoden kuluessa Einstein osui keskeiseen käsitteelliseen läpimurtoon, joka on niin yksinkertainen todeta, että on haastavaa tarttua: Jos Auringon ja maan välillä ei ole muuta kuin tyhjää tilaa, niin avaruuden on käytettävä heidän keskinäistä painovoimavetoaan. itse. Mutta miten?

Einsteinin vastaus, heti kaunis ja salaperäinen, on se, että aine, kuten aurinko ja maa, aiheuttaa sen ympärillä olevan tilan kaarevuuden, ja tuloksena syntyvä avaruuden muoto vaikuttaa muiden ohi kulkevien elinten liikkeeseen.

Tässä on tapa ajatella sitä. Kuva suora suunta ja sen jälkeen marmori, jonka olet rullannut tasaiselle puulattialle. Kuvittele nyt marmorin vierimistä puulattialle, joka on vääntynyt ja kiertynyt tulvalla. Marmori ei seuraa samaa suoraa kulkua, koska se on niputettu tällä tavalla ja että lattian kaarevien muotojen myötä. Aivan kuten lattian kanssa, niin myös tilan kanssa. Einstein kuvasi, että avaruuden kaarevat ääriviivat työntäisivät lyötyä baseballia seuraamaan tuttua parabolista polkuaan ja houkuttelevat maata tarttumaan tavalliseen elliptiseen kiertorataansa.

Se oli henkeäsalpaava harppaus. Siihen asti tila oli abstrakti käsite, eräänlainen kosminen säiliö, ei konkreettinen kokonaisuus, joka voisi vaikuttaa muutokseen. Itse asiassa harppaus oli vielä suurempi. Einstein tajusi, että aika voi myös vääntyä. Intuitiivisesti me kaikki kuvittelemme, että kellot, riippumatta siitä, missä ne sijaitsevat, tikkaavat samalla nopeudella. Mutta Einstein ehdotti, että mitä lähempänä kelloja olisi massiiviseen vartaloon, kuten maahan, sitä hitaammin ne osoittavat, mikä heijastaa painovoiman hätkähdyttävää vaikutusta ajan myötä. Ja paljon kuin spatiaalinen loimi voi napauttaa objektin lentorataa, niin myös ajallista: Einsteinin matematiikka ehdotti, että esineet vedetään kohti paikkoja, joissa aika kuluu hitaammin.

Silti Einsteinin radikaali painovoiman uudelleenmuodostus tilan ja ajan muodon suhteen ei riittänyt hänelle väittämään voittoa. Hänen piti kehittää ideat ennustavaksi matemaattiseksi viitekehykseksi, joka kuvaa tarkkaan tilan, ajan ja aineen tanssimaa koreografiaa. Jopa Albert Einsteinille, se osoittautui monumentaaliseksi haasteeksi. Vuonna 1912 kamppaillessaan yhtälöiden muokkaamisesta, hän kirjoitti kollegalle, että ”En ole koskaan ennen elämääni kiusannut itseäni näin.” Vielä vuotta myöhemmin työskennellessäni Zürichissä matemaattisesti kokenut kollegani Marcel Grossmann, Einstein tuli houkuttelevasti lähelle vastausta. Hyödyntämällä 1800-luvun puolivälin tuloksia, jotka tarjosivat geometrisen kielen kaarevien muotojen kuvaamiseksi, Einstein loi täysin uudenlaisen, mutta täysin tiukan painovoiman uudelleenmuotoilun tilan ja ajan geometrian suhteen.

Mutta sitten kaikki näytti romahtavan. Tutkiessaan uusia yhtälöitään Einstein teki kohtalokkaan teknisen virheen, mikä sai hänet ajattelemaan, että hänen ehdotuksensa ei pystynyt kuvaamaan oikein kaikenlaisia ​​tavallisia liikkeitä. Kaksi pitkää, turhauttavaa vuotta Einstein yritti epätoivoisesti korjata ongelman, mutta mikään ei toiminut.

Einstein, ollessaan sitkeä heidän tuleessaan, pysyi huomaamattomana ja syksyllä 1915 hän näki lopulta tien eteenpäin. Siihen mennessä hän oli professori Berliinissä ja hänet oli johdettu Preussin tiedeakatemiaan. Silti hänellä oli aikaa käsissään. Hänen vieraantunut vaimonsa, Mileva Maric, hyväksyi lopulta, että hänen elämänsä Einsteinin kanssa oli ohi, ja oli muuttanut takaisin Zürichiin heidän kahden poikansa kanssa. Vaikka yhä kiristyneet perhesuhteet painottivat voimakkaasti Einsteiniä, järjestely antoi hänelle myös mahdollisuuden seurata vapaasti matemaattisia saaliinsa häiriöttöminä päivinä ja öisin hedelmättömässä Berliinin huoneistossaan.

Marraskuuhun mennessä tämä vapaus kantoi hedelmää. Einstein oikaisi aikaisemman virheen ja lähti lopulliseen kiipeilyyn kohti suhteellisuusteoriaa. Mutta kun hän työskenteli intensiivisesti hienojen matemaattisten yksityiskohtien kanssa, olosuhteet muuttuivat odottamatta petollisiksi. Muutamaa kuukautta aikaisemmin Einstein oli tavannut tunnetun saksalaisen matemaatikon David Hilbertin kanssa ja jakanut kaiken ajatuksen uudesta gravitaatioteoriastaan. Ilmeisesti Einstein oppi hämmästymään, kokous oli niin herättänyt Hilbertin kiinnostusta, että hän kilpaili nyt Einsteinin maaliin.

Sarja postikortteja ja kirjeitä, joita kaksi vaihdettiin koko marraskuun 1915 aikana, dokumentoi sydämellisen, mutta voimakkaan kilpailun, kun molemmat sulkeutuivat suhteellisuustekijöiden yhtälöihin. Hilbert piti reiluna pelinä avautumisen saavuttamista lupaavassa, mutta vielä keskeneräisessä painovoiman teoriassa; Einstein piti kauhistuttavasti huonoa muotoa, jonka mukaan Hilbert saattoi liikkua soolotehtävyyssään niin lähellä huippukokousta. Lisäksi Einstein huomasi innokkaasti, että Hilbertin syvemmät matemaattiset varannot aiheuttivat vakavan uhan. Hänen vuosiensa kovan työn edestä huolimatta Einstein saattaa saada kauhun.

Huoli oli perusteltu. Lauantaina 13. marraskuuta Einstein sai Hilbertiltä kutsun liittyä hänen luokseen seuraavana tiistaina Göttingenissä oppimaan ”erittäin yksityiskohtaisesti” ”ratkaisun suurta ongelmaasi”. Einstein torjui. ”Minun on tällä hetkellä pidättäydyttävä matkustamasta Göttingeniin, ja pikemminkin odotan kärsivällisesti, kunnes voin tutkia järjestelmääsi painetusta artikkelista; sillä olen väsynyt ja pahoin kärsinyt myös vatsakipuista. ”

Mutta sinä torstaina, kun Einstein avasi postinsa, Hilbertin käsikirjoitus kohtasi häntä. Einstein kirjoitti heti takaisin, tuskin peittäen ärsytystään: ”Järjestelmä, jonka tarjoat, sopii - niin pitkälle kuin näen - juuri sen kanssa, mitä olen löytänyt viime viikkoina ja esittänyt Akatemialle.” Einstein uskoi ystävälleen Heinrich Zanggerille., "Henkilökohtaisessa kokemuksessani en ole oppinut paremmin ihmislajien kurjuutta kuin tämän teorian yhteydessä ..."

Viikkoa myöhemmin, 25. marraskuuta luennoimalla miehelle yleisölle Preussin akatemiassa, Einstein julkisti lopulliset yhtälöt, jotka muodostavat yleisen suhteellisuusteorian.

Kukaan ei tiedä, mitä tapahtui viimeisen viikon aikana. Keksiiko Einstein omat lopulliset yhtälönsä vai tarjosivatko Hilbertin paperit kiellettyä apua? Sisältääkö Hilbertin luonnos yhtälöiden oikean muodon, vai lisäsikö Hilbert myöhemmin Einsteinin työn innoittamana nämä yhtälöt kuukausien myöhemmin julkaiseman lehden versioon? Intrigiteetti syvenee vasta, kun saamme tietää, että Hilbertin paperin keskeinen sivutodistus, joka olisi saattanut ratkaista kysymykset, purettiin kirjaimellisesti.

Lopulta Hilbert teki oikein. Hän myönsi, että mikä tahansa hänen roolinsa lopullisten yhtälöiden katalysoinnissa olisi voinut olla, yleinen suhteellisuusteoria pitäisi oikeutetusti hyvittää Einsteinille. Ja niin on. Hilbert on saanut myös erääntymisensä, koska tekninen, mutta erityisen hyödyllinen tapa ilmaista yleisen suhteellisuustekijän yhtälöt kantaa molempien miesten nimet.

Hyvitys olisi tietysti vain sen arvoista, jos yleinen suhteellisuusteoria vahvistettaisiin havainnoin. Erinomainen on, että Einstein näki miten se voidaan tehdä.

**********

Yleinen suhteellisuusteoria ennusti, että kaukaisten tähtien lähettämät valonsäteet kulkisivat kaarevia reittejä kulkiessaan vääntyneen alueen läpi auringon lähellä matkalla maahan. Einstein käytti uusia yhtälöitä tehdäkseen tämän tarkan - hän laski näiden kaarevien ratojen matemaattisen muodon. Mutta ennusteen testaamiseksi tähtitieteilijöiden tulisi nähdä kaukaisia ​​tähtiä, kun aurinko on etualalla, ja se on mahdollista vain, kun Kuu estää auringon valon auringonpimennyksen aikana.

Seuraava aurinkopimennys, 29. toukokuuta 1919, olisi siten yleinen suhteellisuusteoria osoittanut maa. Brittiläisten tähtitieteilijöiden ryhmät Sir Arthur Eddingtonin johdolla perustivat kaupan kahteen paikkaan, joissa koettaisiin auringon täydellinen pimennys - Sobralissa, Brasiliassa ja Príncipessä, Afrikan länsirannikon edustalla. Taistellessaan säähaasteissa jokainen joukkue otti sarjan valokuvalevyjä etäällä olevista tähtiistä, jotka olivat hetkessä näkyvissä Kuun ajautuneen Auringon yli.

Seuraavien kuukausien huolellisen analyysin aikana Einstein odotti kärsivällisesti tuloksia. Lopuksi, 22. syyskuuta 1919, Einstein sai sähkeen, jossa ilmoitettiin, että pimennyshavainnot olivat vahvistaneet hänen ennusteensa.

Sanomalehdet ympäri maailmaa ottivat tarinan esiin hengästyneillä otsikoilla, jotka julistivat Einsteinin voiton ja katapulttoivat hänet käytännössä yön yli maailmanlaajuiseksi sensaatioksi. Kaikissa jännityksissä keskellä nuori opiskelija Ilse Rosenthal-Schneider kysyi Einsteinilta, mitä hän olisi ajatellut, jos havainnot eivät olisi yleisen suhteellisuussuunnan ennusteen mukaisia. Einstein vastasi kuuluisasti viehättävällä bravadolla: "Olisin ollut pahoillani rakkaalle herralle, koska teoria on oikea."

Eclipse-mittausten jälkeisinä vuosikymmeninä on todellakin tapahtunut erittäin monia muita havaintoja ja kokeita - jotkut meneillään -, jotka ovat johtaneet kiinni luottamiseen yleiseen suhteellisuuteen. Yksi vaikuttavimmista on havaintotesti, joka kesti lähes 50 vuotta NASA: n pisimmän projektin joukossa. Yleissuhteellisuusteoria väittää, että kun maapallon kaltainen elin pyörii akselillaan, sen tulisi vetää tilaa pyörressä jonkin verran kuin kehruukivi melassisämpäri. 1960-luvun alkupuolella Stanfordin fyysikot laativat suunnitelman ennusteen testaamiseksi: Käynnistä neljä erittäin tarkkaa gyroskooppia Maan läheiselle kiertoradalle ja etsi pieniä muutoksia gyroskooppien akselien suunnassa, jotka teorian mukaan pitäisi aiheuttaa pyörittelevän tilan kautta.

Tarvittavan gyroskooppisen tekniikan kehittämiseksi tarvittiin sukupolven tieteellistä työtä ja sitten vuosien tietojen analysointi muun muassa avaruudessa hankittujen gyroskooppien valitettavan heilautuksen voittamiseksi. Mutta vuonna 2011 Gravity Probe B: n takana oleva tiimi, kuten projekti on tiedossa, ilmoitti, että puolen vuosisadan mittainen kokeilu oli päättynyt onnistuneesti: Gyroskooppien akselit kääntyivät Einsteinin ennustetun määrän verran.

Jäljellä on yli 20 vuoden kokeilu, jota monet harkitsevat yleisen suhteellisuusteorian viimeistä testiä. Teorian mukaan kaksi törmäävää esinettä, olivatpa ne tähtiä tai mustia aukkoja, luovat aaltoja avaruuden kankaaseen, samalla tavalla kuin muuten rauhallisen järven kaksi törmäävää venettä luovat veden aaltoja. Ja kun sellaiset painovoima-aallot rypistyvät ulospäin, tila laajenee ja supistuu niiden seurauksena, jonkin verran kuin taikinapallot, jotka olisivat vuorotellen venytetty ja puristettu.

1990-luvun alkupuolella MIT: n ja Caltechin tutkijoiden johtama ryhmä aloitti tutkimusohjelman painovoima-aaltojen havaitsemiseksi. Haaste, ja se on iso, on se, että jos törkeä astrofyysinen kohtaaminen tapahtuu kaukaa, siihen mennessä syntyneet maantieteelliset alueelliset aallottelut ovat levittäytyneet niin laajasti, että ne laimentuvat fantastisesti, kenties venyttämällä ja puristamalla tilaa vain murto-osa atomin ytimestä.

Siitä huolimatta tutkijat ovat kehittäneet tekniikan, joka vain pystyi näkemään pienet ilmaisimen merkit aaltoilun aaltoviiralle, kun se pyörii maan päällä. Vuonna 2001, Livingstonissa, Louisianassa ja Hanfordissa, Washingtonissa, otettiin käyttöön kaksi neljä kilometriä pitkää L-muotoista laitetta, jotka tunnetaan yhdessä nimellä LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory). Strategia on, että kulkeva painovoima-aalto venäisi vuorotellen venyttää ja puristaa kunkin L: n kaksi vartta, jättäen jäljennöksen laservaloon, joka kilpailee kunkin varren ylös ja alas.

Vuonna 2010 LIGO poistettiin käytöstä, ennen kuin mitään gravitaatioaallon allekirjoituksia oli havaittu - laitteistosta puuttui melko varmasti herkkyys, joka tarvittaisiin pienten kutistusten kirjaamiseksi, jotka aiheuttivat maapallon saavuttava painovoima-aalto. Mutta nyt otetaan käyttöön LIGO: n edistynyt versio, päivityksen, jonka odotetaan olevan kymmenen kertaa herkempi, ja tutkijat odottavat, että muutaman vuoden sisällä etäisten kosmisten häiriöiden aiheuttamat aallonmuodostukset havaitaan yleisesti.

Menestys olisi jännittävää ei siksi, että kukaan todella epäilee yleistä suhteellisuusteoriaa, vaan koska teorian ja havainnon väliset vahvistetut yhteydet voivat tuottaa tehokkaita uusia sovelluksia. Esimerkiksi vuoden 1919 pimennysmittaukset, jotka osoittivat, että painovoima taivuttaa valon suuntausta, ovat inspiroineet onnistunutta tekniikkaa, jota nyt käytetään kaukaisten planeettojen löytämiseen. Kun tällaiset planeetat kulkevat isäntätähtiensä edessä, ne keskittyvät hiukan tähden valoon aiheuttaen kirkkautta ja himmennystä, jonka tähtitieteilijät voivat havaita. Samanlainen tekniikka on myös antanut astronomeille mahdollisuuden mitata tiettyjen galaksien massa havaitsemalla kuinka voimakkaasti ne vääristävät vielä kauempana olevien lähteiden lähettämän valon rataa. Toinen, tutumpi esimerkki on globaali paikannusjärjestelmä, joka perustuu Einsteinin havaintoon, että painovoima vaikuttaa ajan kulkuun. GPS-laite määrittää sijaintinsa mittaamalla eri kiertoradalla olevista satelliiteista vastaanotettujen signaalien matka-aika. Ilman ottaen huomioon painovoiman vaikutusta satelliittien ajan kulumiseen GPS-järjestelmä ei pystyisi määrittämään oikein kohteen sijaintia, mukaan lukien auto tai opastettu ohjus.

Fyysikot uskovat, että painovoima-aaltojen havaitseminen kykenee tuottamaan oman, erittäin tärkeän sovelluksen: uuden lähestymistavan havainnoivalle tähtitiedelle.

Galileon ajoista lähtien olemme kääntäneet kaukoputkia taivaalle keräämään kaukana olevien esineiden lähettämiä valoaaltoja. Tähtitieteen seuraava vaihe voi hyvinkin keskittyä etäisten kosmisten häiriöiden aiheuttamien painovoima-aaltojen keräämiseen, mikä antaa meille mahdollisuuden koettaa maailmankaikkeus aivan uudella tavalla. Tämä on erityisen jännittävää, koska valon aallot eivät pääse tunkeutumaan tilaa täyttävään plasmaan vasta muutama satatuhatta vuotta Ison räjähdyksen jälkeen - mutta painovoima-aallot pystyivät. Eräänä päivänä voimme siis käyttää painovoimaa, ei valoa, universumin varhaisimpien hetkien läpäisevään koettimeen.

Koska painovoima-aallot leviävät avaruudessa jonkin verran kuin äänen aaltoilut ilman läpi, tutkijat puhuvat gravitaatiosignaalien “kuuntelemisesta”. Hyväksyessään tämän metaforin, kuinka hienoa kuvitella, että yleinen suhteellisuustehokkuuden toinen satavuotisjuuri voi aiheuttaa fyysikoille juhlia kuultuaan lopulta luomisen äänet.

Toimittajan huomautus, 29. syyskuuta 2015: Tämän artikkelin aikaisemmassa versiossa on kuvattu virheellisesti, kuinka GPS-järjestelmät toimivat. Teksti on muutettu vastaavasti.