Noin 20 vuotta sitten, kollegani tohtori Chau Tran ja minä kehitimme tavan simuloida miljoonien koripallojen lentoja tietokoneella.
Kävimme valmentajien ja apuvalmentajien kanssa Pohjois-Carolinan osavaltion yliopistossa, jossa toimimme, ja kertoimme heille, että meillä on tämä harvinainen kyky opiskella koripallo laukauksia erittäin huolellisesti.
Heidän ensimmäinen kysymys oli yksinkertainen: ”Mikä on paras vapaaheitto?” Pitäisikö ampujaa suunnata vanteen eteen tai taakse? Riippuu siitä, onko ampuja lyhyt vai pitkä?
Matematiikka tarjoaa ainutlaatuisen näkökulman. Se nopeuttaa aikaa, joka kuluu parhaiden kuvien takana olevien kuvioiden näkemiseen. Suurimmaksi osaksi löysimme asioita, jotka pelaajat ja valmentajat tiesivät jo - mutta aina niin usein, löysimme uuden käsityksen.
Miljoonien otosten simulointi
Matemaattisesta näkökulmasta koripallo on suuntapeli. Nämä suuntaviivat ovat ainutlaatuisia siinä mielessä, että pallon liike ei muutu paljon, kun se lentää ilman läpi, mutta muuttuu sitten nopeasti millisekuntien aikana, kun pallo törmää vanteen tai takaosan kanssa.
Simuloidaksemme miljoonia suuntauksia ilman, että koodin kuluminen vie liian kauan, yritimme kaikkia temppuja, joita voimme ajatella. Suunnittelimme kuinka siirtyä vaatimattomasti vaihtuvasta liikkeestä nopeasti muuttuvaan liikkeeseen, esimerkiksi kun pallo kimpoaa vanteelle tai takaosan ulkopuolelle. Opimme kuinka muuttaa suuret määrät suuntaviivat tilastollisiksi todennäköisyyksiksi. Olemme jopa luoneet kuvitteelliset suuntaukset, joissa pallo maagisesti kulkee kaikkien fyysisten esteiden (vanne, takaosa, takalevy) läpi paitsi yhden, nähdäkseen missä se törmää ensin.
Kuinka matemaatikko näkee vapaan heiton. (Larry Silverberg, CC BY-SA) Vapaaheitto oli ensimmäinen laukaus, jonka kollegani ja minä tutkimme yksityiskohtaisesti. Tiivissä peleissä joukkueet voivat voittaa ja hävitä vapaapallolinjalla. Lisäksi vapaaheitto on kiistaton, joten täydellisyys vapaaheitossa voi maksaa itsensä isoksi. Huippujoukkueilla on taipumus ampua vapaa laukaus hyvin.
Ohjelmamme voisi kertoa meille, mitä mahdollisuuksia ampujalla oli uppoutua vapaata heittämistä - ja auttaa meitä selvittämään, mitä hän teki oikein vai väärin.
Rikkoi vapaaheitto
Opisimme vapaaheittoa noin viiden vuoden ajan.
Yksi ensimmäisistä asioista, jotka opisimme simulaatioistamme ja katsomalla televisiomateriaalia, oli, että saman johdonmukaisuuden omaavat pelaajat voivat ampua ilmaheittoja 75 - 90 prosentin tarkkuudella. Ero oli siinä, että 90 prosenttia pelaajista oli johdonmukaisia oikealla laukauksella - paras suuntaus.
Vapaapallon kohtalo määritetään heti, kun pallo jättää pelaajan sormenpäät, joten tarkastelimme tarkkaan laukauksen "käynnistysolosuhteita". Pallo sijaitsee jossain korkeudessa lattian yläpuolella. Sillä on nopeus, jolla se pyörii taaksepäin (kutsutaan takapinnalle), ja sillä on laukaisunopeus ja laukaisukulma. Koska ampuja ei koskaan laukaise palloa samalla tavalla, pienet erot vastaavat ampujan johdonmukaisuutta.
Huomasimme, että noin 3 hertsiä selkäpintaa on paras määrä; Enemmän kuin se ei auta. Pallon saavuttaminen koriin kestää noin 1 sekunnin, joten 3 hertsiä vastaa kolme kierrosta ilmassa siitä hetkestä, kun pallo jättää pelaajan käsistä siihen, kun se saavuttaa korin.
Seuraavaksi oletetaan, että pelaaja vapauttaa pallon 7 jalan korkeudella maanpinnasta, noin 52 asteen laukaisukulma on paras. Siinä kulmassa laukaisunopeus on pienin, ja laukauksen onnistumisen todennäköisyys on suurin. 52 asteen lämpötilassa ampuja voi olla pois asteesta tai enemmän molemmin puolin ilman, että suuri vaikutus laukauksen onnistumiseen on.
Käynnistysnopeus on kuitenkin päinvastoin. Se on pelaajan vaikein muuttuja hallita. Vapauta pallo liian hitaasti ja laukaus on lyhyt; vapauta se liian nopeasti ja laukaus on pitkä. Pelaajan on muistettava koko vartalonsa liike liikkeen vapautumisen aikana, jotta saadaan aikaan sama nopeus johdonmukaisesti.
Kaikki muut ovat samat, pelaajilla, jotka vapautuvat korkeammasta lattian yläpuolelta, on korkeampi ampumisprosentti. Se on mielenkiintoista, koska NC-valtion valmentajamme ja muut, joista olen puhunut, sanovat, että pitemmillä pelaajilla on taipumus ampua vapaaheitto huonommin kuin lyhyemmillä pelaajilla. Näyttää siltä, että lyhyempien pelaajien on yritettävä kovemmin.
Viimeisin vapautusolosuhde oli yllättävin: vapaan heiton tavoite. Huomasimme, että pelaajan tulisi kohdistaa pallo vanteen taakse. Pohjimmiltaan vanteen takaosa on anteeksiantavampi kuin vanteen etuosa. Kun vapautuskorkeus on 7 jalkaa, pallon ja renkaan takaosan välisen välin tulisi olla alle 2 tuumaa. Pieni rako on parasta, jos lasketaan alhaisella tai korkealla vapautuskorkeudella.
Opittua
Mitä tämä kaikki tarkoittaa pelaajille, jotka pyrkivät parantamaan vapaaheittoaan?
Tutkimuksemme osoittaa, että pelaajien tulisi kohdistaa pallo vanteen keskipisteen ulkopuolelle. Käynnistä pallo korkeassa kulmassa ja mahdollisimman korkealla maanpinnan yläpuolella. (Pallo, sen kaareuden korkeimmassa pisteessä, tulee päästä takaosan yläosaan.) Aseta pallo sivukulman poistamiseksi. Ja yritä laukaista pallo tasaisella kehon liikkeellä tasaisen laukaisunopeuden aikaansaamiseksi.
Muutaman viime vuoden aikana olemme laajentaneet työtämme tutkiaksesi missä parhaimmat pankkikuvat osuvat takaosaan ja kehittäneet työkalun kaikille, jotka haluavat täydentää sitä.
Turnauspelin lähestyessä minua muistutetaan siitä, kuinka kilpailukykyisestä pelistä on tullut ja kuinka siitä on todella tullut tuuman peli. Vanhana koripalloilijana, kuten monien teistä, nautin pelin katsomisesta - ja aina niin usein, että saan välähdyksen tuosta täydellisestä vapaaheitosta.
Tämä artikkeli on alun perin julkaistu keskustelussa.
Larry Silverberg, mekaanisen ja avaruustekniikan professori, Pohjois-Carolinan osavaltion yliopisto
